第1篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二次根式的性質(zhì) 1750字
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二次根式的性質(zhì)
各位初中的朋友們，下面的小編為大家整合的是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之二次根式的性質(zhì)。
以上就是的小編為大家整合的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之二次根式的性質(zhì)，相信各位同學(xué)們都已經(jīng)做好筆記了吧，接下來(lái)還有更多的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)等著同學(xué)們哦。想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)關(guān)注吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的'內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第2篇 初中數(shù)學(xué)教研組工作總結(jié)第一學(xué)期 750字
一、學(xué)習(xí)新課程，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
本學(xué)期，教研組利用隔周二上午教研活動(dòng)，組織全體數(shù)學(xué)老師再次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)及最新的教育理念，正確把握數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，積極倡導(dǎo)自主，合作、探究的學(xué)習(xí)方式。充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，及時(shí)了解課改動(dòng)態(tài)，多渠道多方位獲取信息，提高理論水平。
二、開展教研活動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量
1、加強(qiáng)課堂教學(xué)，提高課堂效率。本學(xué)期共開校公開課2節(jié)，家長(zhǎng)開放日1節(jié)，執(zhí)教者認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、反思，聽課教師認(rèn)真聽課，集體評(píng)議，相互研討，共同促進(jìn)，形成良好的教研氛圍。
2、進(jìn)一步完善集體備課制度。三個(gè)年級(jí)，以備課組為單位，倡導(dǎo)分內(nèi)容、分章節(jié)、分頭備課，力求備精品課;倡導(dǎo)利用網(wǎng)絡(luò)資源尋找資料，以達(dá)到資源共享之目的。目前，各備課組都積累了一定的教學(xué)資料，有的是老師們自己擬定的，有的是多方搜集的，不但本年級(jí)使用，還傳給下一年級(jí)使用，做到資源共享。集體備課結(jié)合了各類教學(xué)資源，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，形成了教的合力，提高了數(shù)學(xué)教研組整體教學(xué)教研水平。
三、做好常規(guī)檢查，強(qiáng)化教學(xué)管理
在鼓勵(lì)教師們創(chuàng)造性工作的同時(shí)，不放松對(duì)教學(xué)常規(guī)的指導(dǎo)和監(jiān)督。本學(xué)期，教研組配合教務(wù)處共進(jìn)行四次教學(xué)常規(guī)工作檢查，內(nèi)容包括是否寫教案，是否寫教學(xué)反思和教后記，作業(yè)批改是否及時(shí)，認(rèn)真等方面，檢查結(jié)果令人滿意。
四、注意自身提高，加快專業(yè)發(fā)展
我們教研組每位教師都十分注重自我提高，不斷給自己加壓，以便更好地從事教學(xué)工作，在進(jìn)行繁重的教學(xué)工作的同時(shí)，個(gè)別教師還潛心研究，自覺反思。不斷地總結(jié)與提高，教研風(fēng)氣濃厚。
時(shí)光的腳步帶領(lǐng)我們走過了一個(gè)充實(shí)而忙碌的學(xué)期?？偨Y(jié)過去，展望未來(lái)，我們清醒地認(rèn)識(shí)到身上肩負(fù)的重任，探索之路任重而道遠(yuǎn)，我們只有不斷學(xué)習(xí)，不斷地開拓進(jìn)取，迎接更大的挑戰(zhàn)。
第3篇 初中數(shù)學(xué)課文角教學(xué)總結(jié) 900字
初中數(shù)學(xué)課文《角》教學(xué)總結(jié)
這節(jié)課是《角》的第一節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容是角的兩個(gè)概念，角的表示方法，角的分類，重點(diǎn)是角的表示方法，這節(jié)課給學(xué)生制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：一是理解角的概念，二是掌握角的三種表示方法，三是知道角的分類。課后反思覺得整堂課的目標(biāo)設(shè)定明確具體，基本完成了教學(xué)目標(biāo)，也能夠給學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)很好的問題情境。但也有令人遺憾的地方，具體分析如下：
1、能夠根據(jù)具體情況適當(dāng)調(diào)整課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。備課時(shí)將概念、圖形、訓(xùn)練題設(shè)計(jì)在課件中，但由于電腦問題無(wú)法使用，只好調(diào)整課堂設(shè)計(jì)，并且大膽改變引課方法。
2、對(duì)教材的處理，設(shè)計(jì)銜接比較自然，由射線自然過度到角，學(xué)生學(xué)習(xí)不覺得吃力，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)對(duì)單元教材進(jìn)行了系列化的研究，系統(tǒng)化的整理。
3、課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間、能讓學(xué)生表述的要讓學(xué)生自己去表述，能讓學(xué)生總結(jié)的要讓學(xué)生自己推導(dǎo)出結(jié)論，能學(xué)生思考的要讓學(xué)生自己去思考，能讓學(xué)生觀察的要讓學(xué)生自己去觀察，如角的概念的得出，我先在黑板上畫出一條射線，然后提出問題：同一端點(diǎn)可畫幾條射線，接著我畫出同一端點(diǎn)的另一條射線，問學(xué)生這是什么圖形，學(xué)生回答這是角，最后我讓學(xué)生總結(jié)角是怎么形成的，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)角的概念。有的同學(xué)說(shuō)：“兩條射線組成的.圖形叫做角”，我馬上在黑板上畫出，不同端點(diǎn)的兩條射線。學(xué)生馬上抓住“有公共端點(diǎn)”的這個(gè)關(guān)鍵之處。
4、以鐘表的時(shí)針和分針的旋轉(zhuǎn)為例，借助身邊的工具—圓規(guī)形象生動(dòng)展現(xiàn)射線旋轉(zhuǎn)形成角。得出角的第二定義，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活休戚相關(guān)。同時(shí)課本上原本凝固的概念激活了，使知識(shí)回復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。
5、針對(duì)角的表示方法，這一重點(diǎn)內(nèi)容，抓住了易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)計(jì)靈活多變，一題多問的訓(xùn)練題，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生從不同方式表示同一角的變化中，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)靈感。
6、本節(jié)課給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑。主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，讓課堂“活”了起來(lái)。給學(xué)生一個(gè)展示自我的平臺(tái)。
7、帶著問題走進(jìn)課堂，帶著問題走出課堂，課后思考為了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)而設(shè)計(jì)的。如
初中數(shù)學(xué)課文《角》教學(xué)總結(jié)
第4篇 初中數(shù)學(xué)教師年度考核個(gè)人工作總結(jié) 1850字
一本勵(lì)志書上曾經(jīng)這樣說(shuō)過，一個(gè)人的成功與否，不在于他的年齡大小，而在于他的意志力、經(jīng)歷和心智.回顧我的20xx，如果真的要來(lái)一個(gè)總結(jié)的話，自己真的是感同身受.總覺內(nèi)心深處時(shí)時(shí)充盈著感動(dòng)。是領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷，同事間的互助，師生間的靈犀，讓我感到了生活的意義，感到了生命的美好，也給了我在單調(diào)機(jī)械的工作中堅(jiān)持下去的理由和信念。我感動(dòng)著這一切，所以我也努力工作著，回報(bào)著。
轉(zhuǎn)眼間，一年過去了，在這一年的工作有成功與失敗、有歡笑與淚水。這一年是我人生中最亮麗的一年，是幾年教學(xué)中收獲最多的一年，雖然這一年的工作還有缺憾、還有不足，但絕對(duì)是我成長(zhǎng)最快的一年，是我經(jīng)驗(yàn)積累最多的一年?，F(xiàn)就這一年的工作總結(jié)如下：
一、師德方面：加強(qiáng)修養(yǎng)，塑造師德
我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把“師德”放在一個(gè)重要的位置上，因?yàn)檫@是教師的立身之本。“學(xué)高為師，身正為范”，這個(gè)道理古今皆然。從踏上講臺(tái)的第一天，我就時(shí)刻嚴(yán)格要求自己，力爭(zhēng)做一個(gè)有崇高師德的人。我始終堅(jiān)持給學(xué)生一個(gè)好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學(xué)生，都是一個(gè)個(gè)大寫的“人”。為了給自己的學(xué)生一個(gè)好的表率，同時(shí)也是使自己陶冶情操，加強(qiáng)修養(yǎng)，課余時(shí)間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強(qiáng)師德方面的修養(yǎng)，力爭(zhēng)在這一方面有更大的提高。
二、教學(xué)方面：虛心求教，強(qiáng)化自我
擔(dān)任兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作任務(wù)是艱巨的，在實(shí)際工作中，那就得實(shí)干加巧干。對(duì)于一名數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無(wú)疑是至關(guān)重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學(xué)天數(shù)的增加，我越來(lái)越感到我知識(shí)的匱乏，經(jīng)驗(yàn)的缺少。面對(duì)講臺(tái)下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責(zé)任之重大。為了盡快充實(shí)自己，使自己教學(xué)水平有一個(gè)質(zhì)的飛躍，我從以下幾個(gè)方面對(duì)自身進(jìn)行了強(qiáng)化。
首先是從教學(xué)理論和教學(xué)知識(shí)上。我不但自己訂閱了三四種教學(xué)雜志進(jìn)行教學(xué)參考，而且還借閱大量有關(guān)教學(xué)理論和教學(xué)方法的書籍，對(duì)于里面各種教學(xué)理論和教學(xué)方法盡量做到博采眾家之長(zhǎng)為己所用。在讓先進(jìn)的理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐的同時(shí)，我也在一次次的教學(xué)實(shí)踐中來(lái)驗(yàn)證和發(fā)展這種理論。
其次是從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上。由于自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，有時(shí)還會(huì)在教學(xué)過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)從他們那里盡快增加一些寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。我個(gè)人應(yīng)付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強(qiáng)。
最后我做到“不恥下問” 教學(xué)互長(zhǎng)。從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生也是老師的“教師”。由于學(xué)生接受新知識(shí)快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學(xué)知識(shí)。
為了不辜負(fù)領(lǐng)導(dǎo)的信任和同學(xué)的希望，我決心盡我所能去提高自身水平，爭(zhēng)取較出色的完成新高一教學(xué)。為此，我一方面下苦功完善自身知識(shí)體系，打牢基礎(chǔ)知識(shí)，使自己能夠比較自如的進(jìn)行教學(xué);另一方面，繼續(xù)向其他教師學(xué)習(xí)，抽出業(yè)余時(shí)間具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)。對(duì)待課程，虛心聽取他們意見備好每一節(jié)課;仔細(xì)聽課，認(rèn)真學(xué)習(xí)他們上課的安排和技巧。這一年來(lái)，通過認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論，刻苦鉆研教學(xué)，虛心向老教師學(xué)習(xí)，我自己感到在教學(xué)方面有了較大的提高。在今年的數(shù)學(xué)基本功競(jìng)賽中先后獲得張甸區(qū)一等獎(jiǎng)、姜堰市三等獎(jiǎng)，并且被評(píng)為”姜堰市教壇新秀”。學(xué)生的成績(jī)也證實(shí)了這一點(diǎn)，我教的班級(jí)在歷次考試當(dāng)中都取的了較好的成績(jī)，所輔導(dǎo)的學(xué)生在“江蘇省數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”中分別獲一二三等獎(jiǎng)，同時(shí)我也獲得第五屆時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)數(shù)學(xué)文化節(jié)“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”獎(jiǎng)
三、 考勤紀(jì)律方面
我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動(dòng)請(qǐng)假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時(shí)，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對(duì)人真誠(chéng)、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無(wú)原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來(lái)規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。
四、業(yè)務(wù)進(jìn)修方面
隨著新課程改革對(duì)教師業(yè)務(wù)能力要求的提高，本人在教學(xué)之余，還擠時(shí)間自學(xué)本科和積極學(xué)習(xí)各類現(xiàn)代教育技術(shù)。
五、不足之處
反思一年多的工作，自己在一些細(xì)節(jié)工作上還存在著不足，特別是學(xué)生對(duì)作業(yè)本的保管、潛能生作業(yè)的書寫缺乏指導(dǎo)和嚴(yán)格要求。在今后的工作中，應(yīng)充分注重工作中的細(xì)節(jié)，盡量使自己的工作做得扎實(shí)。
總之，在這學(xué)期的教學(xué)工作中收獲了很多，提高了很多，同時(shí)也感受到了自己的不足。在今后的工作中，應(yīng)不斷提高自己的業(yè)務(wù)能力、充實(shí)自己的業(yè)務(wù)理論水平、提高自己在學(xué)生管理方面的能力、注重細(xì)節(jié)工作，一如既往的兢兢業(yè)業(yè)，勤奮鉆研，盡量使自己的各項(xiàng)工作做得更扎實(shí)、更完善、更有效、更實(shí)在。
第5篇 初中數(shù)學(xué)棱錐的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 600字
初中數(shù)學(xué)棱錐的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
棱錐的底面知識(shí)要點(diǎn)：棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面。如下圖中的面abcd就是棱錐的底面。
1.棱錐的概念
棱錐的側(cè)面: 棱錐中除底面以外的各個(gè)面都叫做棱錐的側(cè)面。如圖中的面pab、面pcd等都是棱錐的側(cè)面。
棱錐的側(cè)棱: 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。如圖中pa、pb等都是棱錐的側(cè)棱。
棱錐的頂點(diǎn); 棱錐中各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的`頂點(diǎn)。如圖中p是各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)，p是棱錐的頂點(diǎn)。
棱錐的高: 棱錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。如圖中，若po⊥底面abcd，垂足是o，那么po就是棱錐的高。
2.棱錐的兩個(gè)特征
棱錐是多面體中重要的一種，它有兩個(gè)本質(zhì)特征：①有一個(gè)面是多邊形;②其余的各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，二者缺一不可。因此棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形”的幾何體未必是棱錐。
3.棱錐的分類
棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……
4.正棱錐
如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。如圖，若棱錐p-ac的底面是正多邊形，且po底面ac，o為垂足，o是正多邊形的中心，則棱錐p-ac是正棱錐。(如圖)
正棱錐的斜高：正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高，叫做正棱錐的斜高。
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：棱錐中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做對(duì)角面。
第6篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)快速記憶口訣總結(jié) 3750字
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)快速記憶口訣總結(jié)
有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。
異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。
互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。
注“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。
有理數(shù)的減法運(yùn)算
減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。
有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則
同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。
合并同類項(xiàng)
說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。
只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。
去、添括號(hào)法則
去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。
擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。
積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。
完全平方公式
二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。
求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才上算。
解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。
系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。
積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。
因式分解
兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。
兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。
同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。
因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。
四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。
重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。
多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。
注一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。
五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。
對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
二次三項(xiàng)式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
比和比例
兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。
分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。
同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。
前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。
前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。
兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。
前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。
解比例
外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。
正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。
變化過程商一定，兩個(gè)變量成正比。
變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。
判斷四數(shù)成比例
四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
比例中項(xiàng)
成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。
有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。
比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。
成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。
有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。
同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。
根式與無(wú)理式
表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。
根式異于無(wú)理式，被開方式無(wú)限制。
被開方式有字母，才能稱為無(wú)理式。
無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。
被開方式有字母，又可稱為無(wú)理式。
求定義域
求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。
負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。
指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。
求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。
負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。
分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。
系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。
同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。
解一元一次不等式組
大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來(lái)了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。
幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。
判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。
a正開口它向上，大于零則取兩邊。
代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。
方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。
小于零將沒有解，開口向下正相反。
用平方差公式因式分解
異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。
兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。
兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。
確定參數(shù)ａｂｃ，計(jì)算方程判別式。
判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。
有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。
用常規(guī)配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合并，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。
注恒等式
解一元二次方程
方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。
如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。
ｂ、ｃ相等都為零，等根是零不要忘。
ｂ、ｃ同時(shí)不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
正比例函數(shù)的鑒別
判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。
正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量，有沒有。
若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。
區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。
正比例函數(shù)的.圖象與性質(zhì)
正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)。
k正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。
k正左低右邊高，同大同小向爬山。
k負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。
一次函數(shù)
一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。
k正左低右邊高，越走越高向爬山。
k負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。
k稱斜率b截距，截距為零變正函。
反比例函數(shù)
反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。
k正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。
k正左高右邊低，一三象限滑下山。
k負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。
二次函數(shù)
二次方程零換ｙ，二次函數(shù)便出現(xiàn)。
全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。
a定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，
提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。
列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。
左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。
二次方程零換ｙ，就得到二次函數(shù)。
圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。
a定開口及大小，開口向上是正數(shù)。
絕對(duì)值大開口小，開口向下a負(fù)數(shù)。
拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。
線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。
如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。
提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。
列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，
頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。
注基礎(chǔ)拋物線
直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。
直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。
射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。
線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。
兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。
角
一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
共線反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。
一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
平角反向且共線，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。
和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。
證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。
共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。
三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。
圖形明顯不相似，等線段比替換證。
換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。
實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。
只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。
解無(wú)理方程
一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。
乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。
兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。
解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。
特殊情況可換元，去掉分母是出路。
求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。
列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。
審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。
列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。
檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。
兩點(diǎn)間距離公式
同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。
與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。
平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。
差方相加開平方，距離公式要牢記。
矩形的判定
任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；
對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；
兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。
菱形的判定
任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；
兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。
第7篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之勾股定理 1800字
關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之勾股定理
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之勾股定理
在任何一個(gè)直角三角形(rt△)中(等腰直角三角形也算在內(nèi))，兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方，這就叫做勾股定理。接下來(lái)為大家整合的是初中數(shù)學(xué)勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
溫馨提示：勾股定理即勾的長(zhǎng)度的平方加股的長(zhǎng)度的平方等于弦的長(zhǎng)度的平方。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的`橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第8篇 學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法總結(jié) 950字
學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法總結(jié)
一、認(rèn)真安排時(shí)間。首先你要清楚一周內(nèi)所要做的事情，然后制定一張作息時(shí)間表。在表上填上那些非花不可的時(shí)間，如吃飯、睡覺、上課、娛樂等。安排這些時(shí)間之后，選定合適的、固定的時(shí)間用于學(xué)習(xí)，必須留出足夠的時(shí)間來(lái)完成 正常的閱讀和課后作業(yè)。當(dāng)然，學(xué)習(xí)不應(yīng)該占據(jù)作息時(shí)間表上全部的空閑時(shí)間，總得給休息、業(yè)余愛好、娛樂留出一些時(shí)間，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)很重要。一張作息時(shí)間表也許不能解決你所有的問題，但是它能讓你了解如何支配你這一周的 時(shí)間，從而使你有充足的時(shí)間學(xué)習(xí)和娛樂。
二、學(xué)前預(yù)習(xí)。這就意味著在你認(rèn)真投入學(xué)習(xí)之前，先把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容快速瀏覽一遍，了解學(xué)習(xí)的大致內(nèi)容及結(jié)構(gòu)，以便能及時(shí)理解和消化學(xué)習(xí)內(nèi)容。當(dāng)然，你要注意輕重詳略，在不太重要的地方你可以花少點(diǎn)時(shí)間，在重要的地方，你可以稍微放慢學(xué)習(xí)進(jìn)程。
三、充分利用課堂時(shí)間。學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生很大程度上得益于在課堂上充分利用時(shí)間，這也意味著在課后少花些功夫。課堂上要及時(shí)配合老師，做好筆記來(lái)幫助自己記住老師講授的內(nèi)容，尤其重要的是要積極地獨(dú)立思考，跟得上老師的思維。
四、學(xué)習(xí)要有合理的規(guī)律。課堂上做的筆記要在課后及時(shí)回顧，不僅要復(fù)習(xí)老師在課堂上講授的重要內(nèi)容，還要復(fù)習(xí)那些你仍感模糊的認(rèn)識(shí)。如果你堅(jiān)持定期復(fù)習(xí)筆記和課本，并做一些相關(guān)的習(xí)題，你定能更深刻地理解這些內(nèi)容，你的記憶也會(huì)保持更久。
五、找一個(gè)安靜、舒適的地方學(xué)習(xí)。選擇某個(gè)地方做你學(xué)習(xí)之處，這一點(diǎn)很重要。它可以是你的`單間書房或教室或圖書館，但它必須是舒適、安靜的。當(dāng)你開始學(xué)習(xí)時(shí)，你應(yīng)該全神貫注于你的功課。
六、不能情緒波動(dòng)的時(shí)候?qū)W習(xí)。科學(xué)研究表明，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等理工學(xué)科的時(shí)候注意力非常難集中，所以在學(xué)習(xí)之前絕對(duì)不能有和同學(xué)爭(zhēng)吵，或者興奮的劇烈運(yùn)動(dòng)等等情緒。否則一時(shí)間無(wú)法集中注意力而無(wú)法進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以在學(xué)習(xí)之前要平靜心態(tài)，集中注意力，才可以達(dá)到事半功倍的效果。
七、樹立正確的考試觀。平時(shí)測(cè)驗(yàn)的目的主要看你掌握功課程度如何，所以你不要弄虛作假，而應(yīng)心平氣和地對(duì)待它?；蛟S，你有一兩次考試成績(jī)不盡如人意，但是這不要緊，只要學(xué)習(xí)扎實(shí)，認(rèn)真對(duì)待，下一次一定會(huì)考出好成績(jī)來(lái)。通過測(cè)驗(yàn)，可讓你了解下一步學(xué)習(xí)更需要用功夫的地方，更有助于你把新學(xué)的知識(shí)記得牢固。
第9篇 初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 1650字
初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)
知識(shí)要點(diǎn)：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角
圓周角定理
①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
②同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。
③同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注：僅限這一條。)
④半圓(或直徑)所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>;弧相等<=>;弦相等。
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的'講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
第10篇 初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3200字
三角形的知識(shí)點(diǎn)
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形
六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線
圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12、①直線l和⊙o相交d
②直線l和⊙o相切d=r
③直線l和⊙o相離d>r
13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20、①兩圓外離d>r+r
②兩圓外切d=r+r
③兩圓相交r-rr)
④兩圓內(nèi)切d=r-r(r>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26、正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r/180
30、扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(r-r)外公切線長(zhǎng)=d-(r+r)
32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
第11篇 初中數(shù)學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)總結(jié) 2050字
我們來(lái)自農(nóng)村的教師得以與眾多專家、學(xué)者面對(duì)面地座談、交流，傾聽他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，感悟他們的教育教學(xué)思想方法。這次培訓(xùn)內(nèi)容豐富，安排合理，使學(xué)員們受益匪淺。
一.理論學(xué)習(xí)，飛的更高。
(一)專家講座，思想理念的提升！ 我們這次培訓(xùn)班名稱是：“國(guó)培計(jì)劃”——初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班，班主任是易才鳳老師，副班主任是劉詠梅和虞秀云老師，班主任助理是周玲芳和陳艷鳳。本次培訓(xùn)，聽了專家胡惠閔教授《基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)研究》等講座14個(gè)，從師德、當(dāng)前教育教學(xué)改革動(dòng)向、教科研、課堂教學(xué)專題、教材解讀、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用等多方面進(jìn)行，各位知名專家、學(xué)者、特級(jí)教師從自己切身的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)出發(fā)，暢談了他們對(duì)師德以及教學(xué)等教育教學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的獨(dú)特見解。讓我們更清晰地意識(shí)到作為一個(gè)農(nóng)村教師該如何看待自己所處的位置，該如何去提升自己的專業(yè)水平。在知識(shí)方面，我們深感知識(shí)學(xué)問浩如煙海，也深深地體會(huì)到教學(xué)相長(zhǎng)的深刻內(nèi)涵。教師要有精深的學(xué)科專業(yè)知識(shí)，廣博的科學(xué)文化知識(shí)，豐富的教育和心理科學(xué)知識(shí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)要合理，當(dāng)今的自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)互相滲透，相互融合，只懂自己專業(yè)的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這一點(diǎn)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)很深。精深的專業(yè)知識(shí)是教師擔(dān)任教學(xué)工作的基礎(chǔ)。這就要求教師要扎實(shí)的掌握本學(xué)科的基礎(chǔ)理論，基礎(chǔ)知識(shí)以及相應(yīng)的技能，并運(yùn)用自如。熟悉本學(xué)科的學(xué)習(xí)方法和研究方法，同時(shí)還要具備一定的與本學(xué)科相關(guān)的知識(shí)。學(xué)員們?cè)谶@次培訓(xùn)中發(fā)現(xiàn)自己專業(yè)知識(shí)還很欠缺。只有掌握全面的學(xué)科知識(shí)才能在教學(xué)過程中高屋建瓴的處理好教材，把握住教材的難點(diǎn)，才能有對(duì)教材內(nèi)容深入淺出的講解。從而保證教學(xué)流暢地進(jìn)行，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)，又掌握學(xué)習(xí)方法和發(fā)展能力。
(二)學(xué)員論壇，思想交流的園地！
在理論培訓(xùn)階段，為了提升每位學(xué)員自身的理論水平，安排了三次小組交流。在小組討論中，學(xué)員們暢所欲言，許多提出的觀點(diǎn)和問題，都是農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問題，引起全體學(xué)員的一致共鳴的同時(shí)，也得到專家們的重視，他們的回答也給了我們很好的啟示，對(duì)于我們今后的教學(xué)有著積極的促進(jìn)作用。對(duì)每一個(gè)專題進(jìn)行總結(jié)，有了自己的看法，有了自己的思想，有些觀點(diǎn)非常精髓，有獨(dú)到的見解，我們有些學(xué)員開玩笑的說(shuō)：“我們自己也有一些專家的天份！”。
(三)反思，理論水平提高的源泉！
這次培訓(xùn)要求每個(gè)學(xué)員每天都要做筆記，寫反思學(xué)習(xí)日志，寫心得體會(huì)，提出困惑。也為我們學(xué)習(xí)和交流提供了一平臺(tái)。認(rèn)識(shí)到繼續(xù)教育的重要性，樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)，這次培訓(xùn)，就自身更新優(yōu)化而言，使學(xué)員們樹立了終身學(xué)習(xí)的思想。通過培訓(xùn)，感覺以前所學(xué)的知識(shí)太有限了，看問題的眼光也太膚淺了。教師只有樹立“活到老，學(xué)到老”的終身教育思想，才能跟上時(shí)代前進(jìn)和知識(shí)發(fā)展的步伐，才能勝任復(fù)雜而又富有創(chuàng)造性的教育工作。“問渠那得清如許，唯有源頭活水來(lái)?！敝挥胁粩鄬W(xué)習(xí)，不斷充實(shí)自己的知識(shí)，不斷更新自己的教育觀念，不斷否定自己，才能不斷進(jìn)步，擁有的知識(shí)才能像‘泉水”般沽沽涌出，而不只是可憐的“一桶水”了。
二、同行交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短！
本次培訓(xùn)，匯聚了全省各地的骨干教師，每位培訓(xùn)教師都有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)的外部條件也非常相似，但也存在著許多的差異，為我們之間的相互交流提供了很好的一個(gè)交流平臺(tái)。因此，成員之間的互動(dòng)交流成為每位培訓(xùn)人員提高自己教學(xué)業(yè)務(wù)水平的一條捷徑。在培訓(xùn)過程中，學(xué)員們?cè)诮涣鬟^程中，了解到各區(qū)縣的新課程開展情況，并且注意到他們是如何處理新課程中遇到的種種困惑，以及他們對(duì)新課程教材的把握與處理。在培訓(xùn)中，我們不斷地交流，真正做到彼此之間的相互促進(jìn)，共同提高。
三、教學(xué)實(shí)踐，飛得更遠(yuǎn)！
(一)教學(xué)實(shí)踐，本身就是一種環(huán)境的體驗(yàn)。 在職研修自主學(xué)習(xí)安排三個(gè)月，12月18日開始，我們回到學(xué)校進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐分散學(xué)習(xí)。通過教學(xué)策略的修正，對(duì)比教學(xué)，使我感觸到自身課堂教學(xué)中最本源的東西，在教學(xué)中反思，在反思中成長(zhǎng)。同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐的過程中，積極參與學(xué)校的校本教研活動(dòng)，經(jīng)常聽一些優(yōu)秀教師講課，學(xué)習(xí)他們規(guī)范的組織方式，感受他們濃厚的教研氛圍，積極尋找差距所在，當(dāng)然，也積極報(bào)名參加上公開課，接受自我反思和導(dǎo)師與同伴的診斷，使我對(duì)于校本教研有了更好的認(rèn)識(shí)與把握。
(二)校本教研，診斷提高。
在集體備課的前提下，采用“示范—診斷—提升”的實(shí)踐模式：指定教師上示范課，其余教師觀摩——我和同伴聽課診斷——我指導(dǎo)教師進(jìn)行診斷性說(shuō)課、評(píng)課——我指導(dǎo)教師修改教案—指定教師上第二次課(提高課)、我和同伴聽課——我指導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)反思和總結(jié)。通過實(shí)實(shí)在在的行為，加深教師對(duì)教學(xué)的理解，加深對(duì)課堂的掌控，加深對(duì)細(xì)節(jié)的把握，從而提高課堂教學(xué)藝術(shù)。
四個(gè)月的培訓(xùn)是短暫的，但是留給我的記憶與思考是永恒的，通過這次培訓(xùn)，使我提高了認(rèn)識(shí)，理清了思路，找到了自身的不足之處以及與一名優(yōu)秀教師的差距所在，對(duì)于今后如何更好的提高自己必將起到巨大的推動(dòng)作用，我將以此為起點(diǎn)，讓“差距”成為自身發(fā)展的原動(dòng)力，不斷梳理與反思自我，促使自己不斷成長(zhǎng)。
第12篇 初中數(shù)學(xué)老師的遠(yuǎn)程教育學(xué)習(xí)總結(jié) 1150字
科技在飛速發(fā)展，社會(huì)在不斷進(jìn)步，隨之而來(lái)的是電腦的普及，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅速“占領(lǐng)”了世界各地，從而縮短了人與人之間的時(shí)間和空間距離。
電腦與網(wǎng)絡(luò)的普及，為教育事業(yè)的發(fā)展提供了更加優(yōu)越的條件，作為一名教育工作者，我們可以將多媒體資源運(yùn)用于教育教學(xué)中。遠(yuǎn)程教育資源不僅為教師的提供了更加豐富的資源，同時(shí)也為學(xué)生提供了更加形象直觀的感性材料。
在常規(guī)教育教學(xué)中，教師應(yīng)能從遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)上尋找到更全面更先進(jìn)的教學(xué)理念，在拓寬和豐富知識(shí)面的同時(shí)也提高了自身素質(zhì)，我們可以學(xué)習(xí)和借鑒遠(yuǎn)程資源網(wǎng)上的先進(jìn)教育方法，運(yùn)用于自身的教學(xué)中，從而彌補(bǔ)自身在教學(xué)上的不足，使自己的課講解得更加細(xì)致、生動(dòng)，讓學(xué)生在輕松的課堂氛圍下學(xué)到更多的知識(shí)。
而學(xué)生也能在這們學(xué)習(xí)氛圍中，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中利用圖、文、聲的完美結(jié)合，讓學(xué)生更加直觀、形象地了解所學(xué)知識(shí)，從而彌補(bǔ)學(xué)生抽象思維和語(yǔ)言理解上的不足。
總之，遠(yuǎn)程教育資源的運(yùn)用既豐富了教師的教學(xué)方法，教學(xué)理念，同時(shí)也調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是非常值得長(zhǎng)期運(yùn)用的資源，我也會(huì)在今后的教學(xué)工作中，更充分地利用它，不斷提高自身的業(yè)務(wù)水平。知識(shí)經(jīng)濟(jì)預(yù)示著人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活將發(fā)生重大變化，信息的獲取、傳輸、處理和應(yīng)用能力將作為人們最基本的能力和文化水平的標(biāo)志。教育信息化又是教育現(xiàn)代化的一個(gè)重要標(biāo)志。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)的日趨成熟，教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)化、多媒體化已經(jīng)成為現(xiàn)代教育的一大特征，多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)代表了現(xiàn)代教育的一個(gè)發(fā)展方向。因此，我們舊司民小的全體教師在領(lǐng)導(dǎo)和技術(shù)員的正確指引下，也不例外，隨著時(shí)代發(fā)展的潮流，也在嘗試著把計(jì)算機(jī)技術(shù)作____信息技術(shù)，作為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具，以此促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本變革，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目標(biāo)。同時(shí)，豐富的遠(yuǎn)教資源和強(qiáng)大的相互交流性對(duì)教學(xué)研究、課堂教學(xué)等提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
近年來(lái)，對(duì)本人而言，通過學(xué)習(xí)、探索、運(yùn)用信息技術(shù)，到教育教學(xué)當(dāng)中，特別是在語(yǔ)文教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用，給我的震撼力是超乎想象的，它的方便、快捷有效的節(jié)約時(shí)間并打破了時(shí)空限制，將遠(yuǎn)程教育資源運(yùn)用于學(xué)科教學(xué)和教學(xué)研究之中，提高了教學(xué)質(zhì)量和自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)，也為擴(kuò)大和豐富廣大教師的科技文化知識(shí)面開辟了一條新路，為我創(chuàng)造了一個(gè)很好的繼續(xù)教育的空間。
教學(xué)中，可以借助多媒體(即中央電教館資源)的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)學(xué)生的身心特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)、喚醒學(xué)生的情感以及內(nèi)在的求知欲、好奇心，從而使學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，并進(jìn)入自主式學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)之中。
我作為本校教師，要充分利用現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育設(shè)備，把信息技術(shù)帶入課堂，并不斷努力培養(yǎng)自己的操作使用能力，。在今后的工作中還要不斷學(xué)習(xí)、培訓(xùn)，提高自己信息技術(shù)知識(shí)，更好的為激發(fā)廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情而努力
第13篇 2023年7月初中數(shù)學(xué)教研組工作總結(jié) 1550字
本學(xué)期的教學(xué)教研工作伴隨著新年腳步的臨近，即將接近尾聲?；仡欉@一學(xué)期的教學(xué)教研工作，有幾分充實(shí)、幾分忙碌，也有幾分感概……本學(xué)期我們教研組結(jié)合“教學(xué)質(zhì)量提升年”活動(dòng)的進(jìn)一步開展，本著“為學(xué)生服務(wù)，要自己提高”的理念，全體老師們發(fā)揚(yáng)優(yōu)秀教研組的傳統(tǒng)，兢兢業(yè)業(yè)的工作?，F(xiàn)將這一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
一、教學(xué)常規(guī)工作管理：
從整體優(yōu)化出發(fā)，加強(qiáng)教學(xué)工作的五個(gè)環(huán)節(jié)的管理。為進(jìn)一步發(fā)揮教研組、備課組的功能，我組積極響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召，明確樹立集體質(zhì)量意識(shí)，信息資源共享，認(rèn)真落實(shí)了集體備課制度，由備課組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制，抓好備課過程中的各環(huán)節(jié)。各教師的教案都較為規(guī)范，質(zhì)好量足，在學(xué)校的教案檢查中大部分教師教案優(yōu)秀。課堂上認(rèn)真上好每一節(jié)課，在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育，所有老師在教學(xué)過程中都時(shí)時(shí)考慮對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，本學(xué)期重點(diǎn)是學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，指導(dǎo)的要點(diǎn)是怎樣聽課、怎樣做作業(yè)和怎樣復(fù)習(xí)，為了能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，要求教師引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，必須給學(xué)生自主參與活動(dòng)的時(shí)間和空間，教學(xué)中以人為本關(guān)愛學(xué)生，學(xué)生滿意度100%。全體教師在精選習(xí)題的基礎(chǔ)上，認(rèn)真做好批改工作，力求做到及時(shí)反饋矯正，講求實(shí)效，學(xué)校作業(yè)抽查情況顯示本組全體教師作業(yè)批改情況優(yōu)秀。各年級(jí)都本著因材施教的原則，進(jìn)行分層教學(xué)，培優(yōu)補(bǔ)差。初一抓好起始階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成;初二抓好基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì);初三多角度訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)解題能力。在全組老師的辛勤努力下，初中數(shù)學(xué)各年級(jí)成績(jī)都有較大提高，特別是初2023級(jí)，在平均分、及格率、優(yōu)生率等各方面進(jìn)步明顯，初2023級(jí)、初2023級(jí)也有一定進(jìn)步。數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)喜人：19人獲全國(guó)三等獎(jiǎng);2人獲省二等獎(jiǎng);11人獲省三等獎(jiǎng);17人獲市一等獎(jiǎng);20人獲市二等獎(jiǎng)。盡管付出了種種努力，但由于生源狀況不盡如人意，各年級(jí)都還有需要進(jìn)一步提高的地方，如初2023級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)生率和及格率較低等問題。
二、教科研活動(dòng)：
堅(jiān)持每周進(jìn)行教研活動(dòng)，每次教研活動(dòng)事先都經(jīng)過精心準(zhǔn)備，定內(nèi)容、定時(shí)間、講實(shí)效，多次組織學(xué)習(xí)教育理論和本學(xué)科的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，充實(shí)教師的現(xiàn)代教育理論和學(xué)科知識(shí)。精心安排好青年教師的匯報(bào)課及其他教師的示范課抓好評(píng)教工作，對(duì)公開課嚴(yán)格把關(guān)，要求每一節(jié)公開課前都經(jīng)過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課后，全科組的老師都有進(jìn)行認(rèn)真的評(píng)課，我們科組的老師對(duì)評(píng)課向來(lái)非常認(rèn)真，從不避丑，不走過場(chǎng)，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對(duì)事不對(duì)人的原則，對(duì)有研究性的問題、有爭(zhēng)議的問題都能暢所欲言，盡管有時(shí)爭(zhēng)論的很激烈，但道理是越辯越明的，大家都確的通過爭(zhēng)議都很有收獲，以此推動(dòng)本組的教研氛圍。盡管日常教育教學(xué)工作十分繁忙，但老師們?nèi)允种匾暯逃蒲?，有多位老師的論文在各?jí)刊物發(fā)表，還有多位教師的論文獲獎(jiǎng)。
三、專業(yè)發(fā)展：
本組19名專兼職教師中，雅安市學(xué)科帶頭人一人，市骨干教師2人，市教壇新秀2人。高級(jí)教師3人，中級(jí)以上職稱14人。為使新教師早日成長(zhǎng)，具體安排了新能掛鉤對(duì)象，老教師無(wú)私傳授，新教師虛心好學(xué)，組內(nèi)教研氣氛濃厚。全組教師團(tuán)結(jié)協(xié)作，凝聚力強(qiáng)，有良好的師德師風(fēng)。本組多位教師承擔(dān)了雅安市期末考試命題工作，還有一人承擔(dān)了雅安市中考命題工作。青年教師成長(zhǎng)迅速，組內(nèi)年輕教師都積極參加各種進(jìn)修、培訓(xùn)活動(dòng)。彭莉老師獲雅安市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng);穆成輝老師獲二等獎(jiǎng);彭莉、楊靈英、劉美、穆成輝老師論文分別獲獎(jiǎng)。
時(shí)光的腳步帶領(lǐng)我們走過了一個(gè)充實(shí)而忙碌的學(xué)期。總結(jié)過去，展望未來(lái)，我們清醒地認(rèn)識(shí)到身上肩負(fù)的重任，探索之路任重面道遠(yuǎn)，我們只有不斷學(xué)習(xí)，不斷地開拓進(jìn)取，迎接更大的挑戰(zhàn)。
四、教研組建設(shè)的設(shè)想：
1、新課標(biāo)學(xué)習(xí)與鉆研還要加強(qiáng);
2、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、研究、效果方面還要考慮;
3、 全組走出去聽課;
4、“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”的方法方式還有待完善。
5、 青年教師多上公開課。
第14篇 初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)個(gè)人 4900字
2017初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)個(gè)人范文
導(dǎo)語(yǔ)：思考和總結(jié)是一對(duì)孿生兄弟，他們是互相依存的，勤于思考的人往往善于總結(jié)，善于總結(jié)的人一定勤于思考。
2017初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)個(gè)人
在這一年里，我思考的主要是教學(xué)總結(jié)，改進(jìn)的問題。我想對(duì)于老教師的經(jīng)驗(yàn)的借鑒在這個(gè)方面顯得尤為重要。
在此我要感謝一年來(lái)一直幫助我、關(guān)心我的老教師們。從他們的經(jīng)驗(yàn)中我體會(huì)到數(shù)學(xué)的核心——問題;總結(jié)出解決問題的途徑——問的是什么、有什么、還有什么、是什么;教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)習(xí)—勤于思考、善于提問、解決問題。
數(shù)學(xué)問題成為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的載體。
1.在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來(lái)，確立信任學(xué)生的觀念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征;在形成概念時(shí)，留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生思考;指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識(shí)概念時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。宋代有一位教育家說(shuō)過：“讀書無(wú)疑者，須教有疑。有疑者卻要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)。”從學(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習(xí)進(jìn)步的標(biāo)志，也是創(chuàng)新的開始。
2.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、公式、方法時(shí)，離不開對(duì)命題的證明，應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”簡(jiǎn)單三步的模式，而結(jié)合實(shí)際情況，在證明命題前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的疑惑情境。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，學(xué)生便能清楚什么是數(shù)學(xué)證明，什么不是。并且知道數(shù)學(xué)證明的價(jià)值及其局限性。
3.在解題教學(xué)時(shí)，改變傳統(tǒng)的解題訓(xùn)練多而雜的做法。加強(qiáng)目的性。注意滲透解題策略。因?yàn)椴呗酝遣蝗菀诪閷W(xué)生掌握的。注意解題訓(xùn)練的坡度和難度。如果解題訓(xùn)練有一個(gè)坡度，可以使學(xué)生循序漸進(jìn)從易到難，完成一個(gè)小題，相當(dāng)上了一個(gè)臺(tái)階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之心，不禁而生。如果題組沒有難度，學(xué)生不可能有疑，重重復(fù)復(fù)會(huì)令人乏味。反之，設(shè)置一定陷阱、難度，學(xué)生經(jīng)過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎(chǔ)，又實(shí)現(xiàn)了從有疑到無(wú)疑的飛躍，體驗(yàn)到解題的勞動(dòng)價(jià)值。
我想要做到上述三個(gè)方面，必須改變傳統(tǒng)的單一的“傳授——接受”的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中，首先要營(yíng)造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時(shí)提出具挑戰(zhàn)性的新問題，這些問題要具思維價(jià)值，并為創(chuàng)新做出示范。并能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。要留給學(xué)生思維的空間，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，因?yàn)榻涣骺闪顚W(xué)生積極投入和充分參與課堂教學(xué)活動(dòng)。通過交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。在交流中，作為老師耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價(jià)值的問題，展開課堂討論，并適時(shí)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使班集體成為一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)的成果。善于與他人對(duì)話、協(xié)調(diào)，自尊與尊重他人、自我的反思、自我調(diào)控的品格。其次盡力幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2017初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)個(gè)人
本學(xué)期，在前輩們的關(guān)心指導(dǎo)下，我用心落實(shí)教學(xué)，現(xiàn)所教兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)都有了較大進(jìn)步，尤其初二(14)班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異。
按照新學(xué)期教學(xué)工作的要求，我結(jié)合本校的.實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展。
一、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，擬定采用的教學(xué)方法，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記。
二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。
在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。
三、作業(yè)的選取要有針對(duì)性，有層次性，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。
要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。
并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識(shí)斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。
立足現(xiàn)在，放眼未來(lái)，為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以促進(jìn)教學(xué)工作更上一層樓。
2017初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)個(gè)人
初三復(fù)習(xí)是重要的教學(xué)階段，是學(xué)生再學(xué)習(xí)的過程，也是全面提高學(xué)生文化素質(zhì)，拓展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力的“收獲季節(jié)”，是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和參加工作的準(zhǔn)備階段。
本人一直跟班擔(dān)任初三3班的數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)期間認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評(píng)課，及時(shí)批改作業(yè)、講評(píng)作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作，廣泛涉獵各種知識(shí)，充實(shí)自己的頭腦，形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷提高自己的教學(xué)水平，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用，順利完成教育教學(xué)任務(wù)。下面我就這一學(xué)期中所做的一些工作總結(jié)如下：
一、提高教學(xué)質(zhì)量，認(rèn)真上好每一節(jié)課
1、課前精心備課。認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。
了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，了解他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施?？紤]教法，解決如何把教材內(nèi)容傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
2、組織好課堂教學(xué)。關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
二、認(rèn)真做好總復(fù)習(xí)工作
1、教師的板書與學(xué)生的板演
教師的板書應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，對(duì)問題的解答要讓學(xué)生看解題思路及學(xué)生參與情況，教師的板書布局要合理，層次要分明。
強(qiáng)化學(xué)生板演作用，讓不同層次學(xué)生都有機(jī)會(huì)表現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生板演可為教師提供反饋信息，如暴露知識(shí)上的缺欠，可彌補(bǔ)講課中的不足，同時(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生膽識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，促進(jìn)記憶。
2、注重學(xué)生解題中的錯(cuò)誤分析
在總復(fù)習(xí)中，學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)分析，強(qiáng)化學(xué)生的薄弱點(diǎn)，同時(shí)，通過錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，從而采取措施進(jìn)行補(bǔ)救。
錯(cuò)誤從一個(gè)特定角度揭示了學(xué)生掌握知識(shí)的過程，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的結(jié)果，教師認(rèn)真總結(jié)，可以成為學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)中的重要組成部分，使學(xué)生領(lǐng)略解決問題中的探索、調(diào)試過程，這對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)會(huì)產(chǎn)生有益影響。
首先，要了解不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，有針對(duì)性的進(jìn)行講解。其次，在復(fù)習(xí)過程中，提問是重要復(fù)習(xí)手段，對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，要分析其錯(cuò)誤的原因，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。同時(shí)，課后的講評(píng)要抓住典型加以評(píng)述。
3、關(guān)心學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生
對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生特別予以關(guān)心，反復(fù)采取措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，成為一名合格的初中畢業(yè)生。
首先，找他們促膝談心，把教師的愛傾注給學(xué)生，通過熱心、體貼、耐心的幫助，使學(xué)生體會(huì)到師生之間真摯情感，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)信心。其次，在課堂教學(xué)中，特別在題目的選擇上要有梯度，符合他們的認(rèn)知水平，逐步使他們學(xué)習(xí)質(zhì)量有所提高。同時(shí)，有計(jì)劃、有針對(duì)性地做好課外輔導(dǎo)工作，并在班內(nèi)開展學(xué)習(xí)中的互相幫助活動(dòng)。
2017初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)個(gè)人
這學(xué)年來(lái)，本人在教育教學(xué)工作中，始終堅(jiān)持黨的教育方針，面向全體學(xué)生，教書育人，為人師表，確立以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展為中心的教學(xué)思想，重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，重視激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展，工作責(zé)任心強(qiáng)，服從領(lǐng)導(dǎo)的分工，積極做好本職工作，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評(píng)課，廣泛獲取各種知識(shí)，形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。
一、政治思想方面：
認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教育理論，及時(shí)更新教育理念。積極參加校本培訓(xùn)，并做了大量的政治筆記與理論筆記。新的教育形式不允許我們?cè)谡n堂上重復(fù)講書，我們必須具有先進(jìn)的教育觀念，才能適應(yīng)教育的發(fā)展。所以我不但注重集體的政治理論學(xué)習(xí)，還注意從書本中汲取營(yíng)養(yǎng)，認(rèn)真學(xué)習(xí)仔細(xì)體會(huì)新形勢(shì)下怎樣做一名好教師。
二、教育教學(xué)方面：
要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：
1、課前準(zhǔn)備：備好課。
2、認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。
3、了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
4、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
5、課堂上的情況。
組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
6、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，小學(xué)生愛動(dòng)、好玩，缺乏自控能力，常在學(xué)習(xí)上不能按時(shí)完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，針對(duì)這種問題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作慣徹到對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，對(duì)后進(jìn)生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時(shí)，對(duì)他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評(píng)學(xué)生之前，先談?wù)勛约汗ぷ鞯牟蛔恪?/p>
7、積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，
博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)水平。
8、熱愛學(xué)生，平等的對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。
三、工作考勤方面：
我熱愛自己的事業(yè)，從不因?yàn)閭€(gè)人的私事耽誤工作的時(shí)間。并積極運(yùn)用有效的工作時(shí)間做好自己分內(nèi)的工作。在工作上，我嚴(yán)格要求自己，工作實(shí)干，并能完成學(xué)校給予的各項(xiàng)任務(wù)，為提高自身的素質(zhì)，我不但積極參加各項(xiàng)培訓(xùn)，到各地聽課學(xué)習(xí)，平時(shí)，經(jīng)常查閱有關(guān)教學(xué)資料。同時(shí)經(jīng)常在課外與學(xué)生聯(lián)系，時(shí)時(shí)關(guān)心他們，當(dāng)然在教學(xué)工作中存在著一些不足的地方，須在以后進(jìn)一步的努力。
總而言之，現(xiàn)在社會(huì)對(duì)教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，開拓前進(jìn)，為美好的明天作出自己奉獻(xiàn)。
第15篇 初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)總結(jié) 1850字
參加完3月29日的考試，回想去年8月暑期開始的浦東新區(qū)數(shù)學(xué)教師專項(xiàng)培訓(xùn)，感觸很深。首先，這對(duì)于我來(lái)說(shuō)是一個(gè)極好的機(jī)會(huì)，作為一個(gè)年輕教師，除了第一年有過一次新教師培訓(xùn)，這樣系統(tǒng)有針對(duì)性的培訓(xùn)從沒有接觸過。我參加的是初級(jí)班培訓(xùn)，主要是針對(duì)初中教師存在的一些常見的問題如：進(jìn)一步提高教師的教學(xué)能力、師生溝通的技巧、怎樣寫教育案例、如何做教學(xué)反思等課程，也有提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的如：數(shù)學(xué)命題試卷分析、初中函數(shù)與分析、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)思想與方法論等課程。本次培訓(xùn)共開展了21次活動(dòng)，主要分了3個(gè)階段，每一個(gè)階段的都各有收獲，現(xiàn)總結(jié)如下：
第一階段是專家和骨干教師的講座和交流，之間聽了一些生動(dòng)的報(bào)告。黃俊嶺老師的師生溝通技巧讓我知道了和學(xué)生交流方式的重要性，在平時(shí)的教育教學(xué)中，我總覺得和學(xué)生的溝通不是最有效，而通過黃俊嶺老師的講座，我了解到師生間不良的溝通方式，師生有效溝通的原則，教師課堂管理解決問題的策略，優(yōu)秀教師的幾條人格魅力等等。確實(shí)使我受益非淺。;顧志躍老師的進(jìn)一步提高教師的教學(xué)能力讓我了解當(dāng)前一名教師專業(yè)發(fā)展的各方面要求;惲敏霞老師的教學(xué)反思研究，讓我理解了教學(xué)反思就是教師自覺地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐，作為認(rèn)識(shí)對(duì)象進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié)，從而進(jìn)入更優(yōu)化的教學(xué)狀態(tài)，使學(xué)生得到更充分的發(fā)展，它是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師的成長(zhǎng)應(yīng)該是經(jīng)驗(yàn)加反思。教學(xué)反思可以激活教師的教學(xué)智慧，是我們教師成長(zhǎng)的“催化劑”，是教師發(fā)展的重要基礎(chǔ);是區(qū)別經(jīng)驗(yàn)型教師與學(xué)者型教師的主要指標(biāo)之一。她從七個(gè)方面給我們講了如何做好教學(xué)反思，讓我們能更好的做好教學(xué)反思。這讓我深深體會(huì)到一個(gè)教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師這句話。還有一節(jié)課老師列出了一系列的初中數(shù)學(xué)解題典型錯(cuò)誤，很遺憾我不記得老師的名字，但這卻讓我在這些方面引起了重視。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，預(yù)先了解學(xué)生的典型錯(cuò)誤，能進(jìn)行有針對(duì)性地教學(xué)，同時(shí)也能選擇更好地教學(xué)方法和手段進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生的這些典型錯(cuò)誤能進(jìn)行糾正，學(xué)生的錯(cuò)誤率有所降低。這些可以使我們從預(yù)備初一等低年級(jí)就把握住中考的方向，還能在低年級(jí)時(shí)，給學(xué)生慢慢體會(huì)很多重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。最讓我印象深刻的是呂飛老師的幾何畫板，在這之前我基本只會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用這個(gè)軟件，而1天的課程讓我掌握了幾個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)，真正感受數(shù)學(xué)多媒體運(yùn)用的實(shí)用性和魅力之處，可惜時(shí)間太短，有機(jī)會(huì)真希望還能進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)。幾位數(shù)學(xué)教研員或骨干教師的數(shù)學(xué)命題分析和試題講解讓我也感觸頗多。聽了各位專家的講座，我覺得在今后的教學(xué)生涯中，我們不應(yīng)僅僅著眼于一些短期利益，而應(yīng)把眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)一些;課堂教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而不局限于單一解答方法的教學(xué);不要盲目地迷信新課程標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)辨證地看待它?？傊?，通過這些理論的學(xué)習(xí)實(shí)踐的指導(dǎo)使我深刻的領(lǐng)會(huì)到要成長(zhǎng)為一名優(yōu)秀的教師所要付出的努力以及必經(jīng)之路。
第二階段是聽課評(píng)課，對(duì)于初級(jí)班的學(xué)員，我們20位老師分成一組，每人上交一張教學(xué)光盤，無(wú)論中青年教師，大家都非常認(rèn)真的觀看，其中好幾位老師的課讓人眼前一亮。課后的交流中大家暢所欲言，各抒己見，教學(xué)中經(jīng)歷的困惑、感受產(chǎn)生了許多共鳴。其實(shí)教師之間經(jīng)?；ハ嗦犝n和評(píng)課是教師提高自身教學(xué)水平的一條重要途徑。作為一名年輕教師，能夠經(jīng)常聽聽其他老師、特別是優(yōu)秀教師的課，有利于學(xué)習(xí)他們良好的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)作風(fēng)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在這次的活動(dòng)中，我們就有了很多這樣的機(jī)會(huì)。最后回到實(shí)際來(lái)評(píng)價(jià)組內(nèi)每一位教師的課，來(lái)提高自己的評(píng)課水平，加上導(dǎo)師的點(diǎn)評(píng)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。
第三階段是培訓(xùn)評(píng)價(jià)，最重要的當(dāng)然是3月29日剛結(jié)束的考核，在復(fù)習(xí)過程中，又一次把第一階段的講座知識(shí)經(jīng)過了歸納和梳理，我感受到雖然是條件性性知識(shí)是開卷考試，但整理材料的過程中我已經(jīng)不知不覺了解了許多知識(shí)。而本體性知識(shí)的考核也讓我深刻體會(huì)到提升基本功的重要性。作為一名年輕教師，我目前最高只帶過初一年級(jí)，這次本體性知識(shí)題目我做起來(lái)感到非常的陌生和不適應(yīng)，讓我深深體會(huì)到教師解題能力的重要性，要教給給學(xué)生一碗水老師必須要有一桶水甚至更多，而這對(duì)于我未來(lái)的發(fā)展是非常重要的。
在幾年的教學(xué)中有許多困惑，說(shuō)實(shí)話，這次培訓(xùn)許多問題還沒有得到根本上的解決，但卻給了我許多啟示。培訓(xùn)結(jié)束了，但學(xué)習(xí)的道路是永遠(yuǎn)沒有止境的。真心感謝上級(jí)能給我這一個(gè)寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，使我認(rèn)識(shí)了許多其他兄弟學(xué)校的老師和名師，使我從中學(xué)到了很多理論和實(shí)際知識(shí)，希望自己能得到更多老師的幫助。
