三年級下冊數(shù)學(xué)總結(jié)（優(yōu)選14篇）

第1篇 三年級下冊數(shù)學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期，我擔(dān)任三年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在教學(xué)期間我努力根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不過在與學(xué)生們一起相處、教學(xué)相長過程中，也有著不少的收獲。現(xiàn)對本學(xué)期的工作情況作出總結(jié)如下：

一．加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，不斷完善教學(xué)思想，提高自己的理論水平和實(shí)踐水平。

二. 以課堂教學(xué)為載體，實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)精神

1．備課認(rèn)真仔細(xì)，盡力做到科學(xué)、準(zhǔn)確、嚴(yán)密。

備課時力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)和難點(diǎn)。認(rèn)真編寫教案，力爭突出新教材、新思路、新方法。后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)反思。

2．教學(xué)工作中，我立足于課堂，努力將新課標(biāo)的精神體現(xiàn)于每節(jié)課中。

（1）在平時的教學(xué)過程中，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思路，針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和孩子的年齡特點(diǎn)，靈活設(shè)計教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動探究、合作交流數(shù)學(xué)知識的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性。

（2）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望。教學(xué)中始終圍繞學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)大家熟悉的情境，這樣消除了學(xué)生對知識的陌生感，讓他們感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激起他們學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。

三．教學(xué)管理系統(tǒng)化，學(xué)生每單元的測試成績及一些重要的能力指標(biāo)都及時加以記錄，并對學(xué)生的知識的掌握和能力提高進(jìn)行理性的分析，從分析中得出，本學(xué)期學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與計算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進(jìn)步。

四．作業(yè)，做到精講多練，有針對性，同時對學(xué)生的作業(yè)及時批改。加強(qiáng)作業(yè)完成的管理，每組設(shè)數(shù)學(xué)小組長一名，負(fù)責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本組同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中，均對存在問題進(jìn)行記錄，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行輔導(dǎo)，對后進(jìn)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)跟蹤記錄，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步立即表揚(yáng)。

總之，經(jīng)過了這個學(xué)期的教學(xué)工作，我個人覺得應(yīng)該積極學(xué)習(xí)新課程標(biāo)中新的教學(xué)思想和理念。挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。多聽課，多學(xué)習(xí)同科目老師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念。加強(qiáng)轉(zhuǎn)劣培優(yōu)力度，加強(qiáng)教學(xué)反思。今后的教學(xué)工作中握還要不斷積累，不斷探索，使學(xué)生因樂學(xué)而學(xué)好數(shù)學(xué)。

第2篇 2023年三年級下冊數(shù)學(xué)工作總結(jié)范文

本學(xué)期，我擔(dān)任三年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在教學(xué)期間我努力根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不過在與學(xué)生們一起相處、教學(xué)相長過程中，也有著不少的收獲?，F(xiàn)對本學(xué)期的工作情況作出總結(jié)

一．加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，不斷完善教學(xué)思想，提高自己的理論水平和實(shí)踐水平。

二. 以課堂教學(xué)為載體，實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)精神

1．備課認(rèn)真仔細(xì)，盡力做到科學(xué)、準(zhǔn)確、嚴(yán)密。

備課時力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)和難點(diǎn)。認(rèn)真編寫教案，力爭突出新教材、新思路、新方法。后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)反思。

2．教學(xué)工作中，我立足于課堂，努力將新課標(biāo)的精神體現(xiàn)于每節(jié)課中。

（1）在平時的教學(xué)過程中，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思路，針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和孩子的年齡特點(diǎn)，靈活設(shè)計教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動探究、合作交流數(shù)學(xué)知識的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性。

（2）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望。教學(xué)中始終圍繞學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)大家熟悉的情境，這樣消除了學(xué)生對知識的陌生感，讓他們感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激起他們學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。

三．教學(xué)管理系統(tǒng)化，學(xué)生每單元的測試成績及一些重要的能力指標(biāo)都及時加以記錄，并對學(xué)生的知識的掌握和能力提高進(jìn)行理性的分析，從分析中得出，本學(xué)期學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與計算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進(jìn)步。

四．作業(yè)，做到精講多練，有針對性，同時對學(xué)生的作業(yè)及時批改。加強(qiáng)作業(yè)完成的管理，每組設(shè)數(shù)學(xué)小組長一名，負(fù)責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本組同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中，均對存在問題進(jìn)行記錄，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行輔導(dǎo)，對后進(jìn)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)跟蹤記錄，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步立即表揚(yáng)。

總之，經(jīng)過了這個學(xué)期的教學(xué)工作，我個人覺得應(yīng)該積極學(xué)習(xí)新課程標(biāo)中新的教學(xué)思想和理念。挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。多聽課，多學(xué)習(xí)同科目老師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念。加強(qiáng)轉(zhuǎn)劣培優(yōu)力度，加強(qiáng)教學(xué)反思。今后的教學(xué)工作中握還要不斷積累，不斷探索，使學(xué)生因樂學(xué)而學(xué)好數(shù)學(xué)。

第3篇 三年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)范文

時間過的很快,轉(zhuǎn)眼結(jié)束了三年級的教學(xué)工作，本期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在緊張忙碌中,也有許多的收獲。三年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一個過度階段,有著非常重要的位置，現(xiàn)將這期的工作總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，完善提高。

一、以高尚的師德育人

我熱愛和忠誠人民的教育事業(yè)，自覺遵守教師職業(yè)道德，全心全意為教育事業(yè)服務(wù),關(guān)注教育改革。勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，及時更新知識，不斷提高教育和教學(xué)能力。以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度上好每堂課;用滿腔的愛關(guān)心學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí),生活，積極做好學(xué)生的思想工作，循循善誘，既教書又育人。能主動、認(rèn)真地服從和配合學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)安排的工作，與同事們團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互幫助，共同完成學(xué)校交給的各項工作任務(wù)。

二、以認(rèn)真的態(tài)度學(xué)習(xí)

新時代要求教師要不斷更新充實(shí)自己的學(xué)識，要有終身學(xué)習(xí)的觀念,具備淵博的知識和多方面的才能對每一位教師來說很重要。因為我們的產(chǎn)品會說話,會思考,他們什么問題都會提出來，而且往往“打破沙鍋問到底”。沒有廣博的知識，就不能很好地解學(xué)生之“惑”，傳為人之“道”。所以我認(rèn)真參加學(xué)校組織的各種教研活動，我努力學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗，改變舊的教學(xué)觀念，把新的教學(xué)理念運(yùn)用在自己教育教學(xué)之上。

三、以滿腔的熱情教學(xué)

著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“認(rèn)知是一個過程，而不是一個結(jié)果。'因此，他強(qiáng)調(diào)“教一個人某門學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程?！蔽以诮虒W(xué)課堂教學(xué)中正確處理好教與學(xué)的關(guān)系，學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系，把教與學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生的學(xué)上，在教法上著眼于導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為本，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、主動參與構(gòu)建知識的過程，促使學(xué)生樂學(xué)，會學(xué),善學(xué)。

本期完成了兩位數(shù)乘兩位數(shù),長方形和正方形的面積,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,統(tǒng)計,小數(shù)的初步認(rèn)識軸對稱,實(shí)踐活動,總復(fù)習(xí)這七個單元的教學(xué)目標(biāo)。主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo)：

1.會筆算三位數(shù)除除以一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和筆算。

2.會口算三位數(shù)除以一位數(shù),商是整十、整百的數(shù)。會口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

3.初步認(rèn)識簡單的小數(shù)(小數(shù)部分不超過兩位)，初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法

4.認(rèn)識面積的含義，能估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)，會進(jìn)行簡單的單位換算;掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積,會利用公式解決簡單的實(shí)際問題。

5.了解統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析;能初步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

6.初步認(rèn)識軸對稱,知道生活中的對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形,了解生活中的對稱美,感受數(shù)學(xué)來源于生活。

7.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

8.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

9.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

總之，在整個教學(xué)工作只,我認(rèn)真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認(rèn)真鉆研教材、教學(xué)用書。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗。力求吃透教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。認(rèn)真的上好每一節(jié)課,上課時認(rèn)真講課，力求抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。運(yùn)用多種教學(xué)方法。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。在教學(xué)中，有意識地通過生活、實(shí)例、活動、游戲等形式引入新知識點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中處處存在。并通過學(xué)生的親身感受、操作、實(shí)踐、體驗、討論等方法，創(chuàng)設(shè)情景來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生感知知識構(gòu)建的過程。

第4篇 三年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

時間過的很快,轉(zhuǎn)眼結(jié)束了三年級的教學(xué)工作，本期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在緊張忙碌中,也有許多的收獲。三年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一個過度階段,有著非常重要的位置，現(xiàn)將這期的工作總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，完善提高。

一、以高尚的師德育人

我熱愛和忠誠人民的教育事業(yè)，自覺遵守教師職業(yè)道德，全心全意為教育事業(yè)服務(wù),關(guān)注教育改革。勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，及時更新知識，不斷提高教育和教學(xué)能力。以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度上好每堂課；用滿腔的愛關(guān)心學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí),生活，積極做好學(xué)生的思想工作，循循善誘，既教書又育人。能主動、認(rèn)真地服從和配合學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)安排的工作，與同事們團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互幫助，共同完成學(xué)校交給的各項工作任務(wù)。

二、以認(rèn)真的態(tài)度學(xué)習(xí)

新時代要求教師要不斷更新充實(shí)自己的學(xué)識，要有終身學(xué)習(xí)的觀念,具備淵博的知識和多方面的才能對每一位教師來說很重要。因為我們的產(chǎn)品會說話,會思考,他們什么問題都會提出來，而且往往“打破沙鍋問到底”。沒有廣博的知識，就不能很好地解學(xué)生之“惑”，傳為人之“道”。所以我認(rèn)真參加學(xué)校組織的各種教研活動，我努力學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗，改變舊的教學(xué)觀念，把新的教學(xué)理念運(yùn)用在自己教育教學(xué)之上。

三、以滿腔的熱情教學(xué)

著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“認(rèn)知是一個過程，而不是一個結(jié)果。'因此，他強(qiáng)調(diào)“教一個人某門學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程?！蔽以诮虒W(xué)課堂教學(xué)中正確處理好教與學(xué)的關(guān)系，學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系，把教與學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生的學(xué)上，在教法上著眼于導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為本，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、主動參與構(gòu)建知識的過程，促使學(xué)生樂學(xué)，會學(xué),善學(xué)。

本期完成了兩位數(shù)乘兩位數(shù),長方形和正方形的面積,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,統(tǒng)計,小數(shù)的初步認(rèn)識軸對稱,實(shí)踐活動,總復(fù)習(xí)這七個單元的教學(xué)目標(biāo)。主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo)：

1．會筆算三位數(shù)除除以一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和筆算。

2．會口算三位數(shù)除以一位數(shù),商是整十、整百的數(shù)。會口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

3．初步認(rèn)識簡單的小數(shù)（小數(shù)部分不超過兩位），初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法

4．認(rèn)識面積的含義，能估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米），會進(jìn)行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積,會利用公式解決簡單的實(shí)際問題。

5．了解統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；能初步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

6.初步認(rèn)識軸對稱,知道生活中的對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形,了解生活中的對稱美,感受數(shù)學(xué)來源于生活。

7．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

8．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

9．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

總之，在整個教學(xué)工作只,我認(rèn)真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認(rèn)真鉆研教材、教學(xué)用書。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗。力求吃透教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。認(rèn)真的上好每一節(jié)課,上課時認(rèn)真講課，力求抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。運(yùn)用多種教學(xué)方法。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。在教學(xué)中，有意識地通過生活、實(shí)例、活動、游戲等形式引入新知識點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中處處存在。并通過學(xué)生的親身感受、操作、實(shí)踐、體驗、討論等方法，創(chuàng)設(shè)情景來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生感知知識構(gòu)建的過程。

第5篇 三年級下冊數(shù)學(xué)工作總結(jié)范文

本學(xué)期我以“師德”規(guī)范自己的教育教學(xué)工作。以“當(dāng)一名好老師”作為自己工作的座右銘?！肮ぷ髦鋵?shí)著，辛苦著,卻也快樂著”，可以說是我這一年來最深切的感受。立足現(xiàn)在，放眼未來。為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出以下總結(jié)：

一、思想方面

本人熱愛黨的教育事業(yè)，能積極參加學(xué)校組織的政治業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)并經(jīng)常閱讀書籍報刊雜志，不斷地學(xué)習(xí)新的現(xiàn)代化教學(xué)方法。通過學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)自己，樹立新的教學(xué)觀念，積極探索新的教學(xué)路子，努力提高自己的教學(xué)水平。在校能遵守學(xué)校紀(jì)律，出滿勤干滿點(diǎn)，團(tuán)結(jié)同事，關(guān)心學(xué)生。

二、以課堂教學(xué)為載體，實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。

(一)備課認(rèn)真仔細(xì)，盡力做到科學(xué)、準(zhǔn)確、嚴(yán)密。

備課時力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)和難點(diǎn)。認(rèn)真編寫教案，力爭突出新教材新思路新方法。課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記。

(二)教學(xué)工作中，我立足于課堂，努力將新課標(biāo)的精神體現(xiàn)于每節(jié)課中。

在平時的教學(xué)過程中，以啟發(fā)式教學(xué)為主，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思路，針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和孩子的年齡特點(diǎn)，靈活

設(shè)計教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動探究、合作交流數(shù)學(xué)知識的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

(三)培優(yōu)輔差。

在平時與學(xué)生接觸的過程中，盡量做到關(guān)愛學(xué)生與嚴(yán)格要求相結(jié)合，盡量使每一位學(xué)生進(jìn)步。努力關(guān)愛每一位學(xué)生的成長。與學(xué)生多談心，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上與生活上的各種困惑。同時，面對個別調(diào)皮的學(xué)生，也實(shí)行嚴(yán)格要求、正確導(dǎo)向的辦法，讓他們樹立起正確的榮辱觀。

對于后進(jìn)生，在教學(xué)中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)，注重他們的學(xué)習(xí)過程，在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的自信心，鼓勵他們上課發(fā)言并進(jìn)行指點(diǎn)，使他們敢于回答問題，樂于思考，在本次期末測試中，這幾個學(xué)困生都考出了比較滿意的成績。

(四)練習(xí)設(shè)計有度。

由于三年級的學(xué)生比較小，自主能力比較差，所以在練習(xí)設(shè)計時，從班級實(shí)際出發(fā)，設(shè)計不同層面，不同要求的習(xí)題，以中等學(xué)生為主，形式多樣，循序漸進(jìn)，讓后進(jìn)生吃得飽，又吃得好，力爭使好、中、差學(xué)生都有收獲。

三、創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

我把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在

學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

四、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，參加教研活動。

課前精心備課，撰寫教案，實(shí)施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，我在總結(jié)成績的同時，不斷反思教學(xué)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展。

積極參加教研活動，認(rèn)真學(xué)習(xí)的課例，教學(xué)理念，參加“同課異構(gòu)”公開課的執(zhí)教，在博客里積極撰寫自己的教學(xué)心得，教學(xué)論文，本學(xué)期共撰寫博客二十幾篇。

五、今后努力的方向：

(一)加強(qiáng)自身專業(yè)素養(yǎng)，課堂上做到精講精練，注重對學(xué)生思維能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，知識上做到課課清，嚴(yán)格知識點(diǎn)把關(guān)。

(二)對差生多些關(guān)心，多點(diǎn)愛心，再多一些耐心，使他們在各方面有更大進(jìn)步。

一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

第6篇 小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、年月日：

一三五七八十臘(12月)，

三十一天永不差;

四六九冬(11月)三十日;

平年二月二十八，

閏年二月把一加.

二、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)口訣：

2、3、5、7和11，

13后面是17，

19、23、29，(十九、二三、二十九)

31、37、41，(三一、三七、四十一)

43、47、53，(四三、四七、五十三)

59、61、67，(五九、六一、六十七)

71、73、79，(七一、七三、七十九)

83、89、97. (八三、八九、九十七)

三、多位數(shù)讀法歌：

讀數(shù)要從高位起，哪位是幾就讀幾，

每級末尾若有零，不必讀出記心里，

其他數(shù)位連續(xù)零，只讀一個就可以，

萬級末尾加讀萬，億級末尾加讀億.

四、多位數(shù)寫法歌：

寫數(shù)要從高位起，哪位是幾就寫幾，

哪一位上沒單位，用0占位要牢記.

五、多位數(shù)大小比較歌：

位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小，

位數(shù)相同比大小，高位比起就知道.

六、運(yùn)算順序歌：

打竹板，響連天，各位同學(xué)聽我言，

今天不把別的.表，單把四則運(yùn)算聊一聊，

混合試題要計算，明確順序是關(guān)鍵.

同級運(yùn)算最好辦，從左到右依次算，

兩級運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減.

遇到括號怎么辦，小括號里算在先，

中括號里后邊算，次序千萬不能亂，

每算一步都檢查，又對又快喜心間.

七、除的意義：

看到除，

圈一圈，

除字前面是除數(shù)，

除字后面被除數(shù)，

位置交換別忘了.

八、商中間或末尾有0的除法：

我是0，本事大，

除法運(yùn)算顯神通.

不夠商1我來補(bǔ)，

有了空位我就坐.

別人要想把我除，

常勝將軍總是我.

九、認(rèn)識鐘表：

跑的最快是秒針，個兒高高，身材好;

跑的最慢是時針，個兒短短，身材胖;

不高不矮是分針，勻速跑步作用大.

十、量角：

中心對頂點(diǎn)，

0線對一邊，

一邊讀刻度，

內(nèi)外要分辨.

十一、計量單位間的換算：

大化小，用乘好.

小化大，除不差.

十二、大月、小月的記憶：

七前單月大，

八后雙月大.

十三、我是1厘米：

1厘米，很淘氣，仔細(xì)找，才見你.

指甲蓋1厘米，伸出手指比一比.

長短和我差不多，大約就是一厘米.

100個我是1米，我是米的小兄弟，

物體長了別用我，要不一定累死你.

十四、大于號、小于號的用法：

大于號、小于號.

開口朝著大數(shù)笑.

第7篇 小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)范文

三年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一個過度階段,有著非常重要的位置，現(xiàn)將這期的工作總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，完善提高。

一、師德方面

以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度上好每堂課；用滿腔的愛關(guān)心學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí),生活，積極做好學(xué)生的思想工作，循循善誘，既教書又育人。能主動、認(rèn)真地服從和配合學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)安排的工作，與同事們團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互幫助，共同完成學(xué)校交給的各項工作任務(wù)。

二、學(xué)習(xí)態(tài)度

新時代要求教師要不斷更新充實(shí)自己的學(xué)識，要有終身學(xué)習(xí)的觀念,具備淵博的知識和多方面的才能對每一位教師來說很重要。因為我們的產(chǎn)品會說話,會思考,他們什么問題都會提出來，而且往往“打破沙鍋問到底”。沒有廣博的知識，就不能很好地解學(xué)生之“惑”，傳為人之“道”。所以我認(rèn)真參加學(xué)校組織的各種教研活動，我努力學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗，改變舊的教學(xué)觀念，把新的教學(xué)理念運(yùn)用在自己教育教學(xué)之上。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)

著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“認(rèn)知是一個過程，而不是一個結(jié)果。因此，他強(qiáng)調(diào)“教一個人某門學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程?！蔽以诮虒W(xué)課堂教學(xué)中正確處理好教與學(xué)的關(guān)系，學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系，把教與學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生的學(xué)上，在教法上著眼于導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為本，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、主動參與構(gòu)建知識的過程，促使學(xué)生樂學(xué)，會學(xué),善學(xué)。 本期完成了兩位數(shù)乘兩位數(shù),長方形和正方形的面積,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,統(tǒng)計,小數(shù)的初步認(rèn)識等9個單元的教學(xué)目標(biāo)。

主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo)：

1．會筆算三位數(shù)除除以一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和筆算。

2．會口算三位數(shù)除以一位數(shù),商是整十、整百的數(shù)。會口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

3．初步認(rèn)識簡單的小數(shù)（小數(shù)部分不超過兩位），初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法

4．認(rèn)識面積的含義，能估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米），會進(jìn)行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積,會利用公式解決簡單的實(shí)際問題。

5．了解統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；能初步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

6. 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

7．初步滲透集合和等量代換兩種思想。

8．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

9．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

總之，在整個教學(xué)工作,認(rèn)真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認(rèn)真鉆研教材、教學(xué)用書。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗。力求吃透教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。認(rèn)真的上好每一節(jié)課,上課時認(rèn)真講課，力求抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。運(yùn)用多種教學(xué)方法。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。在教學(xué)中，有意識地通過生活、實(shí)例、活動、游戲等形式引入新知識點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中處處存在。并通過學(xué)生的親身感受、操作、實(shí)踐、體驗、討論等方法，創(chuàng)設(shè)情景來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生感知知識構(gòu)建的過程。 我們常說，要給學(xué)生一杯水，教師必須有一桶水，但在現(xiàn)在創(chuàng)新與改革不斷變化的新時代，看來已經(jīng)不夠了。授人以魚,不如授人以漁,教師更重要的考慮是應(yīng)該教會學(xué)生如何尋找水源，解決用水問題。這必然給我們的教師提出新的要求與挑戰(zhàn)：如何學(xué)會掌握富有時代特色的先進(jìn)理念；如何面對新標(biāo)準(zhǔn)、新教材的承接與變化；如何面對個性化的學(xué)生，等等，都是我必須去思考和面對的問題,我愿與學(xué)生同行,與時代同行。

第8篇 人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；

2.在實(shí)踐操作活動理解掌握一位數(shù)除法口算方法；能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法；

3.使學(xué)生理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會簡單的平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義；

4.經(jīng)歷探索口算方法的過程，學(xué)會口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)；

5.理解面積的意義；認(rèn)識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米；

6.使學(xué)生初步掌握十分之幾、百分之幾的分?jǐn)?shù)都可以改寫成零點(diǎn)幾的形式；

7.使學(xué)生正確掌握小數(shù)的讀、寫法；使學(xué)生了解小數(shù)各部分的名稱。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個方向；

2.形成正確的“面積單位”概念；

3.使學(xué)生正確理解小數(shù)的含義；

4.以元為單位的小數(shù)與幾元幾角幾分的相互改寫；以米為單位的小數(shù)與米、分米、厘米的相互改寫。

5.學(xué)會口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）；

6.讓學(xué)生理解、掌握幾十幾除以以位數(shù)的口算方法。

三、知識點(diǎn)歸納總結(jié)：

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指東，西，南，北等方位。

3.除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。

4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零自然數(shù)，商不變。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

6.除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。

7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮?。﹏倍；除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，商相應(yīng)的縮?。〝U(kuò)大）n倍）。

8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。

10.沒有括號的混合運(yùn)算：同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。

11.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。

12.第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。

13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實(shí)驗、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。

14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。

15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個步：

（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計算某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。

（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。

（3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計方法對所定模型或估計的可靠程度和精確程度作出推斷。

16.平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)。

解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。

在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

17.二十四時計時法

（1）分段計時法（十二時計時法）：深夜12時是一日的開始，1天的24小時又分為兩段，每段12小時。從深夜12時起到中午12時叫做上午，再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。

（2）二十四時計時法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法，按照這種計時法，下午1時就是13：00，下午2時就是14：00……夜里12時就是24：00，又是第二天的0：00.

18.乘法算式中各數(shù)的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

19.乘法的運(yùn)算定律：

整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。

（1）乘法交換律：a×b=b×a

（2）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

20.乘法表：

21.面積：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積。

常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。

（1）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。

（2）邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。

24.面積計算方法：

長方形：s=ab{長方形面積=長×寬}

正方形：s=a2{正方形面積=邊長×邊長}

平行四邊形：s=ab{平行四邊形面積=底×高}

三角形：s=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}

梯形：s=（a+b）×h÷2{梯形面積=（上底+下底）×高÷2}

圓形（正圓）：s=πr2{圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑}

25.面積計量單位及進(jìn)率：

1平方千米（k㎡）=100公頃（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）

1平方分米=100平方厘米（c㎡）。

26.公頃：公頃的單位符號用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。

27.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。

當(dāng)測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。

28.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。

而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

29.小數(shù)寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。

30.小數(shù)的讀法：

（1）按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀。

例：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

（2）整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復(fù)，不可只讀一個0.

例：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

第9篇 小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)總結(jié)

1、辨別東、南、西、北四個方向的方法：先確定一個方向，再根據(jù)這個方向辨認(rèn)出其他三個方向。

2、確定一個方向的方法：可借助工具確認(rèn)方向，也可以借助身邊的事物確認(rèn)方向。

3、根據(jù)一個確定的方向找其他三個方向的方法：

當(dāng)面向東時，則背面是西，左面是北，右面是南;

當(dāng)面向西時，則背面是東，左面是南，右面是北;

當(dāng)面向北時，則背面是南，左面是西，右面是東;

蘇教版小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)：當(dāng)面向南時，則背面是北，左面是東，右面是西。

4、借助工具和其他事物辨別方向：

(1)借助指南針和羅盤辨別方向。

(2)借助其他事物辨別方向：

①借助太陽：早晨太陽在東方，面向太陽，面東背西，左北右南;傍晚太陽在西方，面向太陽，面西背東，左南右北。

②借助北極星：面向北極星時，面北背南，左西右東。

③借助樹木：夏天，樹葉茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。

④借助年輪：被砍伐樹木的年輪稀疏的一面是南，稠密的一面是北。

⑤借助積雪：南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。

5、繪制地圖的規(guī)則：

為了便于觀察，在繪制地圖時，通常按照上北下南，左西右東來繪制，并在圖上用箭頭

標(biāo)出北方。繪制示意圖時，確定觀察點(diǎn)是前提，只有觀察點(diǎn)確定了，才能確定其他物體的方向。

6、看路線圖時，首先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右的'規(guī)則來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路來確定所要行走的路線。

7、我們學(xué)習(xí)了八個方向：東、南、西、北、東北、東南、西北、西南。

8、描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，先確定要到達(dá)的地點(diǎn)所處的方向，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。

9、地圖通常是按上(北)下(南)，左(西)右(東)繪制的。日常生活中，可以用太陽、指南針、北極星來幫助我們辨別方向。

第10篇 最新版小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

最新版小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指東，西，南，北等方位。

3.除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

若ab=c(b0)，用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b(或b除c)。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。

4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的.前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零自然數(shù)，商不變。

6.除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。如：300254=300(254)。

7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)n倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大(縮小)n倍;除數(shù)擴(kuò)大(縮小)n倍，商相應(yīng)的縮小(擴(kuò)大)n倍)。

8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)0)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。

10.沒有括號的混合運(yùn)算：同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。

11.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。

12.第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。

13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實(shí)驗、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。

14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。

第11篇 三年級下冊數(shù)學(xué)四單元知識點(diǎn)歸納總結(jié)

三年級下冊數(shù)學(xué)四單元知識點(diǎn)歸納總結(jié)

(一) 年、月、日部分

1.一年有12個月;一年有4個季度(1、2、3月為第1季度;4、5、6月為第2季度，;7、8、9月為第3季度;10、11、12月為第4季度)。

2.記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差;4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7個大月，4個小月，二月平年28天，閏年29天。

3.平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。

4.閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。

5.公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年;但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。

6.連續(xù)兩個月共62天的'是：7月和8月，12月和第二年的1月;

一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。

7.一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。

8.計算周年的方法是用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。如：到2008年10月1日，是中國成立(59 )周年。用2008-1949=59周年

(二) 24時計時法部分

1.年月日、時分秒都是時間單位。

2.在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法， 通常叫做24時計時法。

3.1日(天)=24小時 ;1小時=60分 ;1分=60秒

4.求經(jīng)過的時間。如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長時間。第一步要先進(jìn)行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時50分-8時20分=9時30分，就求出了經(jīng)過的時間。

5.認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別。

如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30。 正確的列式格式為：21時30分-11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。

再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運(yùn)行時間是13小時。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5(時)，再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13(時)。

又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束?先換算，155分=2時35分，再計算。

6.經(jīng)過的天數(shù)的計算：

公式：結(jié)束時間—開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)

例如：6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)

第12篇 人教版小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指東，西，南，北等方位。

3.除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

若ab=c(b≠0)，用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b(或b除c)。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。

4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零自然數(shù)，商不變。

6.除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)。

7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)n倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大(縮小)n倍;除數(shù)擴(kuò)大(縮小)n倍，商相應(yīng)的縮小(擴(kuò)大)n倍)。

8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。

10.沒有括號的混合運(yùn)算：同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。

11.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。

12.第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。

13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實(shí)驗、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。

14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。

第13篇 2023人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；

2.在實(shí)踐操作活動理解掌握一位數(shù)除法口算方法；能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法；

3.使學(xué)生理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會簡單的平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義；

4.經(jīng)歷探索口算方法的過程，學(xué)會口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)；

5.理解面積的意義；認(rèn)識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米；

6.使學(xué)生初步掌握十分之幾、百分之幾的分?jǐn)?shù)都可以改寫成零點(diǎn)幾的形式；

7.使學(xué)生正確掌握小數(shù)的讀、寫法；使學(xué)生了解小數(shù)各部分的名稱。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個方向；

2.形成正確的“面積單位”概念；

3.使學(xué)生正確理解小數(shù)的含義；

4.以元為單位的小數(shù)與幾元幾角幾分的相互改寫；以米為單位的小數(shù)與米、分米、厘米的相互改寫。

5.學(xué)會口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）；

6.讓學(xué)生理解、掌握幾十幾除以以位數(shù)的口算方法。

三、知識點(diǎn)歸納總結(jié)：

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指東，西，南，北等方位。

3.除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。

4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零自然數(shù)，商不變。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

6.除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。

7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮?。﹏倍；除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商相應(yīng)的縮?。〝U(kuò)大）n倍）。

8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。

10.沒有括號的混合運(yùn)算：同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。

11.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。

12.第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。

13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實(shí)驗、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。

14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。

15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個步：

（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計算某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。

（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。

（3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計方法對所定模型或估計的可靠程度和精確程度作出推斷。

16.平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)。

解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。

在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

17.二十四時計時法

（1）分段計時法（十二時計時法）：深夜12時是一日的開始，1天的24小時又分為兩段，每段12小時。從深夜12時起到中午12時叫做上午，再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。

（2）二十四時計時法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法，按照這種計時法，下午1時就是13：00，下午2時就是14：00……夜里12時就是24：00，又是第二天的0：00.

18.乘法算式中各數(shù)的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

19.乘法的運(yùn)算定律：

整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。

（1）乘法交換律：a×b=b×a

（2）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

20.乘法表：

21.面積：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積。

常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。

（1）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。

（2）邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。

24.面積計算方法：

長方形：s=ab{長方形面積=長×寬}

正方形：s=a2{正方形面積=邊長×邊長}

平行四邊形：s=ab{平行四邊形面積=底×高}

三角形：s=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}

梯形：s=（a+b）×h÷2{梯形面積=（上底+下底）×高÷2}

圓形（正圓）：s=πr2{圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑}

25.面積計量單位及進(jìn)率：

1平方千米（k㎡）=100公頃（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）

1平方分米=100平方厘米（c㎡）。

26.公頃：公頃的單位符號用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。

27.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。

當(dāng)測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。

28.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。

而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

29.小數(shù)寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。

30.小數(shù)的讀法：

（1）按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀。

例：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

（2）整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復(fù)，不可只讀一個0.

例：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

第14篇 初三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

第二十六章 二次函數(shù)

26.1 二次函數(shù)及其圖像

二次函數(shù)(quadratic function)是指未知數(shù)的次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(_)=a_^2+b_+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

一般的，自變量_和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式

y=a_∧2;+b_+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ;

頂點(diǎn)式

y=a(_+m)∧2+k(a≠0,a、m、k為常數(shù))或y=a(_-h)∧2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-m，k)對稱軸為_=-m，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=a_∧2的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式;

交點(diǎn)式

y=a(_-_1)(_-_2) [僅限于與_軸有交點(diǎn)a(_1，0)和 b(_2，0)的拋物線] ;

重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。

牛頓插值公式(已知三點(diǎn)求函數(shù)解析式)

y=(y3(_-_1)(_-_2))/((_3-_1)(_3-_2)+(y2(_-_1)(_-_3))/((_2-_1)(_2-_3)+(y1(_-_2)(_-_3))/((_1-_2)(_1-_3) 。由此可引導(dǎo)出交點(diǎn)式的系數(shù)a=y1/(_1__2) (y1為截距)

求根公式

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項式。

求根公式

_是自變量，y是_的二次函數(shù)

_1,_2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a

(即一元二次方程求根公式)(如右圖)

求根的方法還有因式分解法和配方法

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=2_的平方的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。

不同的二次函數(shù)圖像

如果所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。

注意：草圖要有 1本身圖像，旁邊注明函數(shù)。

2畫出對稱軸，并注明_=什么

3與_軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)。拋物線的性質(zhì)

軸對稱

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線_ = -b/2a。

對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。

特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線_=0)

頂點(diǎn)

2.拋物線有一個頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為p ( -b/2a ，4ac-b^2;)/4a )

當(dāng)-b/2a=0時，p在y軸上;當(dāng)δ= b^2;-4ac=0時，p在_軸上。

開口

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

決定對稱軸位置的因素

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左; 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號

當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即ab< 0 )，對稱軸在y軸右。

事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式(一次函數(shù))的斜率k的值?？赏ㄟ^對二次函數(shù)求導(dǎo)得到。

決定拋物線與y軸交點(diǎn)的因素

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

拋物線與_軸交點(diǎn)個數(shù)

6.拋物線與_軸交點(diǎn)個數(shù)

δ= b^2-4ac>0時，拋物線與_軸有2個交點(diǎn)。

δ= b^2-4ac=0時，拋物線與_軸有1個交點(diǎn)。

_______

δ= b^2-4ac<0時，拋物線與_軸沒有交點(diǎn)。_的取值是虛數(shù)(_= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

當(dāng)a>0時，函數(shù)在_= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{_|_<-b/2a}上是減函數(shù)，在

{_|_>-b/2a}上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不變

當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=a_^2+c(a≠0)

特殊值的形式

7.特殊值的形式

①當(dāng)_=1時 y=a+b+c

②當(dāng)_=-1時 y=a-b+c

③當(dāng)_=2時 y=4a+2b+c

④當(dāng)_=-2時 y=4a-2b+c

二次函數(shù)的性質(zhì)

8.定義域：r

值域：(對應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，

正無窮);②[t，正無窮)

奇偶性：當(dāng)b=0時為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時為非奇非偶函數(shù)。

周期性：無

解析式：

①y=a_^2+b_+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，則拋物線開口朝上;a<0，則拋物線開口朝下;

⑶極值點(diǎn)：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷δ=b^2-4ac,

δ>0，圖象與_軸交于兩點(diǎn)：

([-b-√δ]/2a，0)和([-b+√δ]/2a，0);

δ=0，圖象與_軸交于一點(diǎn)：

(-b/2a，0);

δ<0，圖象與_軸無交點(diǎn);

②y=a(_-h)^2+k[頂點(diǎn)式]

此時，對應(yīng)極值點(diǎn)為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;

③y=a(_-_1)(_-_2)[交點(diǎn)式(雙根式)](a≠0)

對稱軸_=(_1+_2)/2 當(dāng)a>0 且_≧(_1+_2)/2時，y隨_的增大而增大，當(dāng)a>0且_≦(_1+_2)/2時y隨_

的增大而減小

此時，_1、_2即為函數(shù)與_軸的兩個交點(diǎn)，將_、y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連

用)。

交點(diǎn)式是y=a(_-_1)(_-_2) 知道兩個_軸交點(diǎn)和另一個點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)_值就是相應(yīng)_1 _2值。

26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

1. 如果拋物線 與_軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，那么當(dāng) 時，函數(shù)的值是0，因此 就是方程的一個根。

2. 二次函數(shù)的圖象與_軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個公共點(diǎn)，有兩個公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，有兩個不等的實(shí)數(shù)根。

26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)

在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時間最少、效率等問題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的值或最小值。