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第1篇 九年級數學上冊知識點總結
一、 重要概念 1.數的分類及概念 數系表：
說明：'分類'的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：_≥0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數： ①定義及表示法
②性質：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a>1時，1/a<1;d.積為1。
4.相反數： ①定義及表示法
②性質：a.a≠0時，a≠-a;b.a與-a在數軸上的位置;c.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義('三要素')
②作用：a.直觀地比較實數的大小;b.明確體現絕對值意義;c.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數-自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號'││'是'非負數'的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有'││'出現，其關鍵一步是去掉'││'符號。
二、 實數的運算
1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2. 運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3. 運算順序：a.高級運算到低級運算;b.(同級運算)從'左'
到'右'(如5÷ ×5);c.(有括號時)由'小'到'中'到'大'。
三、 應用舉例(略)
附：典型例題
1. 已知：a、b、_在數軸上的位置如下圖，求證：│_-a│+│_-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第2篇 2023年九年級數學上冊教學工作總結
初三畢業(yè)班的教學任務較重,教學工作壓力較大.我堅持'以學生發(fā)展為本'的指導思想,關注每位學生,幫助他們在原有基礎上得到提高和發(fā)展.經過一個學期的努力,現將工作總結如下:
一,具體做的工作
(一),面向全體 因材施教
在教學實踐中,全面貫徹教育方針,面向全體學生,采用抓兩頭,促中間,實施分層教學,因材施教,因人施教,使全體學生都能學有所得.
1,備課.精心鉆研教材,細心備課;做到:重點難點突出,易混易錯知識點清晰,并掌握好,中,差學生的認知能力,分層次設計練習題,分層次落實訓練內容,使全體學生都能輕松學習,學有所獲.
2,授課.一是從問題出發(fā)進行教學.美國的心理學家布魯納曾說過'教學過程是提出問題解決問題持續(xù)不斷的教學活動',而問題又是數學的心,通過問題教學喚起學生的創(chuàng)造靈感,點燃創(chuàng)造思維的火花,激發(fā)學生學習的內動力,開啟心智.從而使學生達到'三自',即:自己發(fā)現問題,自己提出問題,自己解決問題.尤其鼓勵學生自己提出問題.二是情感教學.深刻領會'親其師,信其道,樂其學'的效應,與學生建立深厚的師生感情.正確對學生進行學法指導,使學生愿學,樂學,會學.
3,創(chuàng)造成功體驗的機會.一是從多個方面給學困生創(chuàng)設學習時間空間,采用課堂多提問,一幫一合作學習,作業(yè)分層照顧,指導學困生自己提出問題等措施;二是利用課后時間與其談心,樹立正確積極向上的人生觀,同時經常在學困生的作業(yè)上,試卷上寫上一些鼓勵的語言,及時與家長交流學生學習的情況.
4,利用年輕精力充沛優(yōu)勢,抓好晚輔.
(二),團結奉獻 拼博進取
1,團隊合作.我們初三四位數學老師團結在一起,齊心協力,采用聽課,評課,使初三的數學教學達到揚長避短的目的.
2,努力拼搏.在復習階段,老師們共同找題,選題,編題,并對一些資料進行剪貼重組,自編大量資料,使習題具有典型性,科學性,實效性.而自己也對于每次單元測試,摸擬測試,不管每天幾點鐘考完,當天必須批改.
(三),科學備考 真抓實干1
2,每部分復習結束都要進行驗收.測試后認真閱卷,做好試卷分析,查找得失原因,有針對性的講評,注重學生解題中的錯誤分析 .二,取得的成績
中考數學成績在鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中中名列前茅,尤其是數學的平均分,相對較好,體現在了真題教學面向全體學生的科學教學指導觀.
三,存在的問題:
1,沒有認真研究中考題和中考命題方向.
2,沒有最大限度地調動學生的學習積極性和主動性.
3,對個別學困生沒有很好的輔導.
4,全國初中數學競賽沒有學生獲獎.
四,改進的具體措施:
1,強自身修養(yǎng),努力提高業(yè)務水平,努力學習教育教學理論,特別是加強新理念的學習.
2,定期做好學困生的思想工作,幫助他們解決各種困難.
3,加強管理,督促學生完成學習任務.
第3篇 九年級數學上冊第三章知識點總結
北師大版九年級數學上冊第三章知識點總結
一、平行四邊形
1、平行四邊形的性質定理：
平行四邊形的對邊相等。
平行四邊形的對角相等（鄰角互補）。
平行四邊形的對角線互相平分。
2、平行四邊形的判定方法：
定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
二、矩形
1、矩形的性質定理：
矩形的四個角都是直角。
矩形的對角線相等。
2、矩形的判定方法：
定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）
三、菱形
1、菱形的性質定理：
菱形的四條邊都相等。
菱形的對角線相等，并且每條對角線平分一組對角。
2、菱形的判定方法：
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
（對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。）
四、正方形
1、正方形的性質定理：
正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
2、正方形的判定定理：
l 有一個角是直角的菱形是正方形。
l 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
l 有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
l 對角線相等的菱形是正方形。
l 對角線互相垂直的矩形是正方形。
l 對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。
l 對角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性質定理：
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
2、等腰梯形的.判定方法：
定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
六、三角形的中位線
1、定義：
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
2、性質定理：
三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。
七、其他定理或結論：
1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。
2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。
3、菱形的面積等于其對角線乘積的一半。
4、連接三角形每兩邊的中點，就得到了四個全等的三角形和三個平行四邊形，所得的三角形的周長是原三角形周長的 ，所得的三角形的面積是原三角形面積的 。
八、中點四邊形
1. 依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀，取決于原四邊形兩條對角線的位置關系和數量關系，即兩條對角線是否相等或者是否垂直。
2. 依次連接任意四邊形各邊的中點，就得到一個平行四邊形。
3. 依次連接平行四邊形各邊的中點，就得到一個平行四邊形。
4. 依次連接矩形各邊的中點，就得到一個菱形。
5. 依次連接菱形各邊的中點，就得到一個矩形。
6. 依次連接正方形各邊的中點，就得到一個正方形。
7. 依次連接等腰梯形各邊的中點，就得到一個菱形。
8. 依次連接兩條對角線相等的四邊形各邊的中點，就得到一個菱形。
9. 依次連接兩條對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，就得到一個矩形。
10. 依次連接兩條對角線相等且互相垂直的四邊形各邊的中點，就得到一個正方形。
