計算機二級總結(jié)（十六篇）

【第1篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：軟件的調(diào)試

3.4 軟件的調(diào)試

考點7 軟件調(diào)試的基本概念

考試鏈接：

考點7在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記軟件調(diào)試的概念。

誤區(qū)警示：

程序經(jīng)調(diào)試改錯后還應(yīng)進行再測試，因為經(jīng)調(diào)試后有可能產(chǎn)生新的錯誤，而且測試是貫穿生命周期的整個過程。

在對程序進行了成功的測試之后將進入程序調(diào)試(通常稱debug，即排錯)。程序的調(diào)試任務(wù)是診斷和改正程序中的錯誤。調(diào)試主要在開發(fā)階段進行。

程序調(diào)試活動由兩部分組成，一是根據(jù)錯誤的跡象確定程序中錯誤的確切性質(zhì)、原因和位置;二是對程序進行修改，排除這個錯誤。程序調(diào)試的基本步驟：

(1)錯誤定位。從錯誤的外部表現(xiàn)形式入手，研究有關(guān)部分的程序，確定程序中出錯位置，找出錯誤的內(nèi)在原因;

(2)修改設(shè)計和代碼，以排除錯誤;

(3)進行回歸測試，防止引進新的錯誤。

調(diào)試原則可以從以下兩個方面考慮：

(1)確定錯誤的性質(zhì)和位置時的注意事項

分析思考與錯誤征兆有關(guān)的信息;避開死胡同;只把調(diào)試工具當作輔助手段來使用;避免用試探法，最多只能把它當作最后手段。

(2)修改錯誤原則

在出現(xiàn)錯誤的地方，很可能有別的錯誤;修改錯誤的一個常見失誤是只修改了這個錯誤的征兆或這個錯誤的表現(xiàn)，而沒有修改錯誤本身;注意修正一個錯誤的同時有可能會引入新的錯誤;修改錯誤的過程將迫使人們暫時回到程序設(shè)計階段;修改源代碼程序，不要改變目標代碼。

疑難解答：軟件測試與軟件調(diào)試有何不同?

軟件測試是盡可能多地發(fā)現(xiàn)軟件中的錯誤，而軟件調(diào)試的任務(wù)是診斷和改正程序中的錯誤。軟件測試貫穿整個軟件生命周期，調(diào)試主要在開發(fā)階段。

【第2篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：棧及線性鏈表

1.3 棧及線性鏈表

考點5 棧及其基本運算

考試鏈接：

考點5在筆試考試中，是一個必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點掌握內(nèi)容，讀者應(yīng)該掌握棧的運算 。

1.棧的基本概念

棧是限定只在一端進行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照'先進后出'或'后進先出'的原則組織數(shù)據(jù)的。

2.棧的順序存儲及其運算

用一維數(shù)組s(1∶m)作為棧的順序存儲空間，其中m為容量。

在棧的順序存儲空間s(1∶m)中，s(bottom)為棧底元素，s(top)為棧頂元素。top=0表示?？?top=m表示棧滿。

棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。

(1)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧頂指針已經(jīng)指向存儲空間的最后一個位置時，說明?？臻g已滿，不可能再進行入棧操作。這種情況稱為棧'上溢'錯誤。

(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當棧頂指針為0時，說明?？眨豢蛇M行退棧操作。這種情況稱為棧的'下溢'錯誤。

(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會改變。當棧頂指針為0時，說明?？?，讀不到棧頂元素。

小技巧：棧是按照'先進后出'或'后進先出'的原則組織數(shù)據(jù)，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經(jīng)?？疾楦鞣N不同的出棧方式。

考點6 線性鏈表的基本概念

考試鏈接：

考點6在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容。重點識記結(jié)點的組成。

在鏈式存儲方式中，要求每個結(jié)點由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域，另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于指向該結(jié)點的前一個或后一個結(jié)點(即前件或后件)。

鏈式存儲方式既可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。

(1)線性鏈表

線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)稱為線性鏈表。

在某些應(yīng)用中，對線性鏈表中的每個結(jié)點設(shè)置兩個指針，一個稱為左指針，用以指向其前件結(jié)點;另一個稱為右指針，用以指向其后件結(jié)點。這樣的表稱為雙向鏈表。

(2)帶鏈的棧

棧也是線性表，也可以采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)。帶鏈的棧可以用來收集計算機存儲空間中所有空閑的存儲結(jié)點，這種帶鏈的棧稱為可利用棧。

疑難解答：在鏈式結(jié)構(gòu)中，存儲空間位置關(guān)系與邏輯關(guān)系是什么?

在鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。

【第3篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：結(jié)構(gòu)化設(shè)計方法

3.2 結(jié)構(gòu)化設(shè)計方法

考點3 軟件設(shè)計的基本概念

考試鏈接：

考點3在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，考核中幾率為70%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點掌握內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記模塊獨立性中的耦合性和內(nèi)聚性。

誤區(qū)警示：

在程序結(jié)構(gòu)中，各模塊的內(nèi)聚性越強，則耦合性越弱。軟件設(shè)計應(yīng)盡量做到高內(nèi)聚，低耦合，即減弱模塊之間的耦合性和提高模塊內(nèi)的內(nèi)聚性，有利于提高模塊的獨立性。

1.軟件設(shè)計的基礎(chǔ)

從技術(shù)觀點上看，軟件設(shè)計包括軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)設(shè)計、接口設(shè)計、過程設(shè)計。

(1)結(jié)構(gòu)設(shè)計定義軟件系統(tǒng)各主要部件之間的關(guān)系;

(2)數(shù)據(jù)設(shè)計將分析時創(chuàng)建的模型轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義;

(3)接口設(shè)計是描述軟件內(nèi)部、軟件和協(xié)作系統(tǒng)之間以及軟件與人之間如何通信;

(4)過程設(shè)計則是把系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件轉(zhuǎn)換為軟件的過程性描述。

從工程管理角度來看，軟件設(shè)計分兩步完成：概要設(shè)計和詳細設(shè)計。

(1)概要設(shè)計將軟件需求轉(zhuǎn)化為軟件體系結(jié)構(gòu)、確定系統(tǒng)級接口、全局數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)庫模式;

(2)詳細設(shè)計確立每個模塊的實現(xiàn)算法和局部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用適當方法表示算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的細節(jié)。

2.軟件設(shè)計的基本原理

(1)抽象：軟件設(shè)計中考慮模塊化解決方案時，可以定出多個抽象級別。抽象的層次從概要設(shè)計到詳細設(shè)計逐步降低。

(2)模塊化：模塊是指把一個待開發(fā)的軟件分解成若干小的簡單的部分。模塊化是指解決一個復(fù)雜問題時自頂向下逐層把軟件系統(tǒng)劃分成若干模塊的過程。

(3)信息隱蔽：信息隱蔽是指在一個模塊內(nèi)包含的信息(過程或數(shù)據(jù))，對于不需要這些信息的其他模塊來說是不能訪問的。

(4)模塊獨立性：模塊獨立性是指每個模塊只完成系統(tǒng)要求的獨立的子功能，并且與其他模塊的聯(lián)系最少且接口簡單。模塊的獨立程度是評價設(shè)計好壞的重要度量標準。衡量軟件的模塊獨立性使用耦合性和內(nèi)聚性兩個定性的度量標準。內(nèi)聚性是信息隱蔽和局部化概念的自然擴展。一個模塊的內(nèi)聚性越強則該模塊的模塊獨立性越強。一個模塊與其他模塊的耦合性越強則該模塊的模塊獨立性越弱。

內(nèi)聚性是度量一個模塊功能強度的一個相對指標。內(nèi)聚是從功能角度來衡量模塊的聯(lián)系，它描述的是模塊內(nèi)的功能聯(lián)系。內(nèi)聚有如下種類，它們之間的內(nèi)聚度由弱到強排列：偶然內(nèi)聚、邏輯內(nèi)聚、時間內(nèi)聚、過程內(nèi)聚、通信內(nèi)聚、順序內(nèi)聚、功能內(nèi)聚。

耦合性是模塊之間互相連接的緊密程度的度量。耦合性取決于各個模塊之間接口的復(fù)雜度、調(diào)用方式以及哪些信息通過接口。耦合可以分為下列幾種，它們之間的耦合度由高到低排列：內(nèi)容耦合、公共耦合、外部耦合、控制耦合、標記耦合、數(shù)據(jù)耦合、非直接耦合。

在程序結(jié)構(gòu)中，各模塊的內(nèi)聚性越強，則耦合性越弱。一般較優(yōu)秀的軟件設(shè)計，應(yīng)盡量做到高內(nèi)聚，低耦合，即減弱模塊之間的耦合性和提高模塊內(nèi)的內(nèi)聚性，有利于提高模塊的獨立性。

小提示：上面僅是對耦合機制進行的一個分類?？梢娨粋€模塊與其他模塊的耦合性越強則該模塊獨立性越弱。原則上講，模塊化設(shè)計總是希望模塊之間的耦合表現(xiàn)為非直接耦合方式。但是，由于問題所固有的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)化設(shè)計的原則，非直接耦合是不存在的。

考點4 詳細設(shè)計

考試鏈接：

考點4在筆試考試中，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記過程設(shè)計包括哪些常用工具。

詳細設(shè)計的任務(wù)是為軟件結(jié)構(gòu)圖中的每個模塊確定實現(xiàn)算法和局部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用某種選定的表達表示工具算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的細節(jié)。

詳細過程設(shè)計的常用工具有：

(1)圖形工具：程序流程圖，n-s，pad，hipo。

(2)表格工具：判定表。

(3)語言工具：pdl(偽碼)。

程序流程圖的5種控制結(jié)構(gòu)：順序型、選擇型、先判斷重復(fù)型、后判斷重復(fù)型和多分支選擇型。

方框圖中僅含5種基本的控制結(jié)構(gòu)，即順序型、選擇型、多分支選擇型、while重復(fù)型和until重復(fù)型。

pad圖表示5種基本控制結(jié)構(gòu)，即順序型、選擇型、多分支選擇型、while重復(fù)型和until重復(fù)型。

過程設(shè)計語言(pdl)也稱為結(jié)構(gòu)化的語言和偽碼，它是一種混合語言，采用英語的詞匯和結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計語言，類似編程語言。

pdl可以由編程語言轉(zhuǎn)換得到，也可以是專門為過程描述而設(shè)計的。

疑難解答：程序流程圖，n-s圖，pad圖的控制結(jié)構(gòu)的異同點是什么?

相同點是三種圖都有順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)和多分支選擇，并且n-s圖和pad圖還有相同的while重復(fù)型、until重復(fù)型;不同點是程序流程圖沒有while重復(fù)型、until重復(fù)型而有后判斷重復(fù)型和先判斷重復(fù)型。

【第4篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：算法

1.1 算法

考點1 算法的基本概念

考試鏈接：

考點1在筆試考試中考核的幾率為30%，主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該了解算法中對數(shù)據(jù)的基本運算。

計算機解題的過程實際上是在實施某種算法，這種算法稱為計算機算法。

1.算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。

2.算法的基本要素：

(1)算法中對數(shù)據(jù)的運算和操作

一個算法由兩種基本要素組成：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)。

在一般的計算機系統(tǒng)中，基本的運算和操作有以下4類：算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算和數(shù)據(jù)傳輸。

(2)算法的控制結(jié)構(gòu)：算法中各操作之間的執(zhí)行順序稱為算法的控制結(jié)構(gòu)。

描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、n-s結(jié)構(gòu)化流程圖、算法描述語言等。一個算法一般都可以用順序、選擇、循環(huán)3種基本控制結(jié)構(gòu)組合而成。

考點2 算法復(fù)雜度

考試鏈接：

考點2在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該識記算法時間復(fù)雜度及空間復(fù)雜度的概念。

1.算法的時間復(fù)雜度

算法的時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。

同一個算法用不同的語言實現(xiàn)，或者用不同的編譯程序進行編譯，或者在不同的計算機上運行，效率均不同。這表明使用絕對的時間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計算機硬件、軟件有關(guān)的因素，可以認為一個特定算法'運行工作量'的大小，只依賴于問題的規(guī)模(通常用整數(shù)n表示)，它是問題規(guī)模的函數(shù)。即

算法的工作量=f(n)

2.算法的空間復(fù)雜度

算法的空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。

一個算法所占用的存儲空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占的存儲空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執(zhí)行過程中的工作單元以及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所需要的附加存儲空間。如果額外空間量相對于問題規(guī)模來說是常數(shù)，則稱該算法是原地工作的。在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通常采用壓縮存儲技術(shù)，以便盡量減少不必要的額外空間。

疑難解答：算法的工作量用什么來計算?

算法的工作量用算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)來計算，而算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)，即算法的工作量=f(n)，其中n是問題的規(guī)模。

【第5篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計

2.2 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計

考點2 面向?qū)ο蠓椒ǖ幕靖拍?/p>

考試鏈接：

考點2在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記幾個基本要素的定義、對象的特征以及消息、繼承、類的定義。

誤區(qū)警示：

當使用'對象'這個術(shù)語時，既可以指一個具體的對象，也可以泛指一般的對象，但是當使用'實例'這個術(shù)語時，必須是指一個具體的對象。

面向?qū)ο蠓椒êw對象及對象屬性與方法、類、繼承、多態(tài)性幾個基本要素。

(1)對象

通常把對對象的操作也稱為方法或服務(wù)。

屬性即對象所包含的信息，它在設(shè)計對象時確定，一般只能通過執(zhí)行對象的操作來改變。屬性值應(yīng)該指的是純粹的數(shù)據(jù)值，而不能指對象。

操作描述了對象執(zhí)行的功能，若通過信息的傳遞，還可以為其他對象使用。

對象具有如下特征：標識惟一性、分類性、多態(tài)性、封裝性、模塊獨立性。

(2)類和實例

類是具有共同屬性、共同方法的對象的集合。它描述了屬于該對象類型的所有對象的性質(zhì)，而一個對象則是其對應(yīng)類的一個實例。

類是關(guān)于對象性質(zhì)的描述，它同對象一樣，包括一組數(shù)據(jù)屬性和在數(shù)據(jù)上的一組合法操作。

(3)消息

消息是實例之間傳遞的信息，它請求對象執(zhí)行某一處理或回答某一要求的信息，它統(tǒng)一了數(shù)據(jù)流和控制流。

一個消息由三部分組成：接收消息的對象的名稱、消息標識符(消息名)和零個或多個參數(shù)。

(4)繼承

廣義地說，繼承是指能夠直接獲得已有的性質(zhì)和特征，而不必重復(fù)定義它們。

繼承分為單繼承與多重繼承。單繼承是指，一個類只允許有一個父類，即類等級為樹形結(jié)構(gòu)。多重繼承是指，一個類允許有多個父類。

(5)多態(tài)性

對象根據(jù)所接收的消息而做出動作，同樣的消息被不同的對象接收時可導(dǎo)致完全不同的行動，該現(xiàn)象稱為多態(tài)性。

疑難解答：能舉一下現(xiàn)實中的對象及其屬性和操作嗎?

一輛汽車是一個對象，它包含了汽車的屬性(如顏色、型號等)及其操作(如啟動、剎車等)。一個窗口是對象，它包含了窗口的屬性(如大小、顏色等)及其操作(如打開、關(guān)閉等)。

【第6篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計

考點1 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的原則

考試鏈接：

考點1在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的四個主要原則。

20世紀70年代提出了'結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計'的思想和方法。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法引入了工程化思想和結(jié)構(gòu)化思想，使大型軟件的開發(fā)和編程得到了極大的改善。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的主要原則為：自頂向下、逐步求精、模塊化和限制使用goto語句。

疑難解答：如何進行自頂向下設(shè)計方法?

程序設(shè)計時，應(yīng)先考慮總體，后考慮細節(jié);先考慮全局目標，后考慮局部目標;不要一開始就過多追求眾多的細節(jié)，先從最上層總目標開始設(shè)計，逐步使問題具體化。

【第7篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：軟件測試

3.3 軟件測試

考點5 軟件測試的目的

考試鏈接：

考點5在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為理解內(nèi)容，讀者應(yīng)該理解測試是為了發(fā)現(xiàn)錯誤。

軟件測試是在軟件投入運行前對軟件需求、設(shè)計、編碼的最后審核。其工作量、成本占總工作量、總成本的40%以上，而且具有較高的組織管理和技術(shù)難度。

(1)軟件測試是為了發(fā)現(xiàn)錯誤而執(zhí)行程序的過程;

(2)一個好的測試用例是能夠發(fā)現(xiàn)至今尚未發(fā)現(xiàn)的錯誤的用例;

(3)一個成功的測試是發(fā)現(xiàn)了至今尚未發(fā)現(xiàn)的錯誤的測試。

考點6 軟件測試的實施

考試鏈接：

考點6在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記軟件測試過程的4個步驟，單元測試的兩種測試方式。

軟件測試過程分4個步驟，即單元測試、集成測試、驗收測試和系統(tǒng)測試。

單元測試是對軟件設(shè)計的最小單位--模塊(程序單元)進行正確性檢驗測試。單元測試的技術(shù)可以采用靜態(tài)分析和動態(tài)測試。

集成測試是測試和組裝軟件的過程，主要目的是發(fā)現(xiàn)與接口有關(guān)的錯誤，主要依據(jù)是概要設(shè)計說明書。集成測試所設(shè)計的內(nèi)容包括：軟件單元的接口測試、全局數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)測試、邊界條件和非法輸入的測試等。集成測試時將模塊組裝成程序，通常采用兩種方式：非增量方式組裝和增量方式組裝。

確認測試的任務(wù)是驗證軟件的功能和性能，以及其他特性是否滿足了需求規(guī)格說明中確定的各種需求，包括軟件配置是否完全、正確。確認測試的實施首先運用黑盒測試方法，對軟件進行有效性測試，即驗證被測軟件是否滿足需求規(guī)格說明確認的標準。

系統(tǒng)測試是通過測試確認軟件，作為整個基于計算機系統(tǒng)的一個元素，與計算機硬件、外設(shè)、支撐軟件、數(shù)據(jù)和人員等其他系統(tǒng)元素組合在一起，在實際運行(使用)環(huán)境下對計算機系統(tǒng)進行一系列的集成測試和確認測試。

系統(tǒng)測試的具體實施一般包括：功能測試、性能測試、操作測試、配置測試、外部接口測試、安全性測試等。

【第8篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：樹與二叉樹

1.4 樹與二叉樹

考點7 樹與二叉樹及其基本性質(zhì)

考試鏈接：

考點7在筆試考試中，是一個必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，有時也有出現(xiàn)在填空題中，分值為2分，此考點為重點掌握內(nèi)容。重點識記樹及二叉樹的性質(zhì)。

誤區(qū)警示：

滿二叉樹也是完全二叉樹，而完全二叉樹一般不是滿二叉樹。應(yīng)該注意二者的區(qū)別。

1、樹的基本概念

樹(tree)是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu)。在樹結(jié)構(gòu)中，每一個結(jié)點只有一個前件，稱為父結(jié)點，沒有前件的結(jié)點只有一個，稱為樹的根結(jié)點。每一個結(jié)點可以有多個后件，它們稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點。

在樹結(jié)構(gòu)中，一個結(jié)點所擁有的后件個數(shù)稱為該結(jié)點的度。葉子結(jié)點的度為0。在樹中，所有結(jié)點中的的度稱為樹的度。

2、二叉樹及其基本性質(zhì)

(1)二叉樹的定義

二叉樹是一種很有用的非線性結(jié)構(gòu)，具有以下兩個特點：

①非空二叉樹只有一個根結(jié)點;

②每一個結(jié)點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點的左子樹和右子樹。

由以上特點可以看出，在二叉樹中，每一個結(jié)點的度為2，即所有子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點的度可以是任意的。另外，二叉樹中的每個結(jié)點的子樹被明顯地分為左子樹和右子樹。在二叉樹中，一個結(jié)點可以只有左子樹而沒有右子樹，也可以只有右子樹而沒有左子樹。當一個結(jié)點既沒有左子樹也沒有右子樹時，該結(jié)點即為葉子結(jié)點。

(2)二叉樹的基本性質(zhì)

二叉樹具有以下幾個性質(zhì)：

性質(zhì)1：在二叉樹的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個結(jié)點;

性質(zhì)2：深度為m的二叉樹最多有2m-1個結(jié)點;

性質(zhì)3：在任意一棵二叉樹中，度為0的結(jié)點(即葉子結(jié)點)總是比度為2的結(jié)點多一個。

性質(zhì)4：具有n個結(jié)點的二叉樹，其深度至少為[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整數(shù)部分。

小技巧：在二叉樹的遍歷中，無論是前序遍歷，中序遍歷還是后序遍歷，二叉樹的葉子結(jié)點的先后順序都是不變的。

3、滿二叉樹與完全二叉樹

滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹：除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點都有兩個子結(jié)點。在滿二叉樹中，每一層上的結(jié)點數(shù)都達到值，即在滿二叉樹的第k層上有2k-1個結(jié)點，且深度為m的滿二叉樹有2m-1個結(jié)點。

完全二叉樹是指這樣的二叉樹：除最后一層外，每一層上的結(jié)點數(shù)均達到值;在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點。

對于完全二叉樹來說，葉子結(jié)點只可能在層次的兩層上出現(xiàn)：對于任何一個結(jié)點，若其右分支下的子孫結(jié)點的層次為p，則其左分支下的子孫結(jié)點的層次或為p，或為p+1。

完全二叉樹具有以下兩個性質(zhì)：

性質(zhì)5:具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。

性質(zhì)6:設(shè)完全二叉樹共有n個結(jié)點。如果從根結(jié)點開始，按層次(每一層從左到右)用自然數(shù)1，2，……，n給結(jié)點進行編號，則對于編號為k(k=1，2，……，n)的結(jié)點有以下結(jié)論：

①若k=1，則該結(jié)點為根結(jié)點，它沒有父結(jié)點;若k>1，則該結(jié)點的父結(jié)點編號為int(k/2)。

②若2k≤n，則編號為k的結(jié)點的左子結(jié)點編號為2k;否則該結(jié)點無左子結(jié)點(顯然也沒有右子結(jié)點)。

③若2k+1≤n，則編號為k的結(jié)點的右子結(jié)點編號為2k+1;否則該結(jié)點無右子結(jié)點。

考點8 二叉樹的遍歷

考試鏈接：

考點8在筆試考試中考核幾率為30%，分值為2分，讀者應(yīng)該熟練掌握各種遍歷的具體算法，能由兩種遍歷的結(jié)果推導(dǎo)另一種遍歷的結(jié)果。

在遍歷二叉樹的過程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。在先左后右的原則下，根據(jù)訪問根結(jié)點的次序，二叉樹的遍歷分為三類：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

(1)前序遍歷：先訪問根結(jié)點、然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。

(2)中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹。

(3)后序遍歷：先遍歷左子樹、然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點;并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點。

疑難解答：樹與二叉樹的不同之處是什么?

在二叉樹中，每一個結(jié)點的度為2，即所有子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點的度可以是任意的。

【第9篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念

1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念

考點3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義

考試鏈接：

考點3在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該識記數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)的概念。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為計算機的一門學(xué)科，主要研究和討論以下三個方面：

(1)數(shù)據(jù)集合中個數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);

(2)在對數(shù)據(jù)元素進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu);

(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。

數(shù)據(jù)：是對客觀事物的符號表示，在計算機科學(xué)中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。

數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。

數(shù)據(jù)對象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。

數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系的描述，它可以用一個數(shù)據(jù)元素的集合和定義在此集合中的若干關(guān)系來表示。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)有兩個要素：一是數(shù)據(jù)元素的集合，通常記為d;二是d上的關(guān)系，它反映了數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，通常記為r。一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示成

b=(d，r)

其中b表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了反映d中各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，一般用二元組來表示。

數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲空間中的存放形式稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)(也稱數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu))。

由于數(shù)據(jù)元素在計算機存儲空間中的位置關(guān)系可能與邏輯關(guān)系不同，因此，為了表示存放在計算機存儲空間中的各數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系(即前后件關(guān)系)，在數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)中，不僅要存放各數(shù)據(jù)元素的信息，還需要存放各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系的信息。

一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)根據(jù)需要可以表示成多種存儲結(jié)構(gòu)，常用的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等存儲結(jié)構(gòu)。而采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理的效率是不同的。因此，在進行數(shù)據(jù)處理時，選擇合適的存儲結(jié)構(gòu)是很重要的。

考點4 線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)

考試鏈接：

考點4在筆試考試中，雖然說不是考試經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，但讀者還是對此考點有所了解，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以填空題出現(xiàn)的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容。

根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型：線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)。如果一個非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿足下列兩個條件：

(1)有且只有一個根結(jié)點;

(2)每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。

則稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)又稱線性表。在一個線性結(jié)構(gòu)中插入或刪除任何一個結(jié)點后還應(yīng)是線性結(jié)構(gòu)。如果一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)構(gòu)，則稱之為非線性結(jié)構(gòu)。

疑難解答：空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)還是非線性結(jié)構(gòu)?

一個空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)究竟是屬于線性結(jié)構(gòu)還是屬于非線性結(jié)構(gòu)，這要根據(jù)具體情況來確定。如果對該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法是按線性結(jié)構(gòu)的規(guī)則來處理的，則屬于線性結(jié)構(gòu);否則屬于非線性結(jié)構(gòu)。

【第10篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》第四章知識總結(jié)：第4節(jié)

4.4 數(shù)據(jù)庫設(shè)計與管理

考點10 數(shù)據(jù)庫設(shè)計概述

考試鏈接：

考點10在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)識記數(shù)據(jù)庫設(shè)計的前4個階段以及它們相應(yīng)的任務(wù)。

數(shù)據(jù)庫設(shè)計中有兩種方法，面向數(shù)據(jù)的方法和面向過程的方法：

面向數(shù)據(jù)的方法是以信息需求為主，兼顧處理需求;面向過程的方法是以處理需求為主，兼顧信息需求。由于數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中穩(wěn)定性高，數(shù)據(jù)已成為系統(tǒng)的核心，因此面向數(shù)據(jù)的設(shè)計方法已成為主流。

數(shù)據(jù)庫設(shè)計目前一般采用生命周期法，即將整個數(shù)據(jù)庫應(yīng)用系統(tǒng)的開發(fā)分解成目標獨立的若干階段。它們是：需求分析階段、概念設(shè)計階段、邏輯設(shè)計階段、物理設(shè)計階段、編碼階段、測試階段、運行階段和進一步修改階段。在數(shù)據(jù)庫設(shè)計中采用前4個階段。

疑難解答：數(shù)據(jù)庫設(shè)計的前4個階段的成果分別是什么?

數(shù)據(jù)庫設(shè)計中一般采用前4個階段，它們的成果分別是需求說明書、概念數(shù)據(jù)模型、邏輯數(shù)據(jù)模型和數(shù)據(jù)庫內(nèi)模式。

【第11篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》第四章知識總結(jié)：第1節(jié)

第四章 數(shù)據(jù)庫設(shè)計基礎(chǔ)

經(jīng)過對部分考生的調(diào)查以及對近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)?？疾榈氖菙?shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫基本特點，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的三級模式及二級映射，e-r模型，關(guān)系模型和關(guān)系代數(shù)，讀者應(yīng)對此部分進行重點學(xué)習(xí)。

詳細重點學(xué)習(xí)知識點：

1.數(shù)據(jù)的概念、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)語言、數(shù)據(jù)管理員的主要工作、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)階段的特點、數(shù)據(jù)的物理獨立性及邏輯獨立性、數(shù)據(jù)統(tǒng)一管理與控制、三級模式及兩級映射的概念

2.數(shù)據(jù)模型3個描述內(nèi)容、e-r模型的概念及其e-r圖表示法、關(guān)系操縱、關(guān)系模型三類數(shù)據(jù)約束

3.關(guān)系模型的基本操作、關(guān)系代數(shù)中的擴充運算

4.數(shù)據(jù)庫設(shè)計生命周期法的4個階段

4.1 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的基本概念

考點1 數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)

考試鏈接：

考點1在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的機率為70%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該識記數(shù)據(jù)語言所包括的數(shù)據(jù)定義語言、數(shù)據(jù)操縱語言和數(shù)據(jù)控制語言。

數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)庫中存儲的基本對象，描述事物的符號記錄。

數(shù)據(jù)庫是長期儲存在計算機內(nèi)、有組織的、可共享的大量數(shù)據(jù)的集合，它具有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)形式并存放于統(tǒng)一的存儲介質(zhì)內(nèi)，是多種應(yīng)用數(shù)據(jù)的集成，并可被各個應(yīng)用程序所共享。

數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(dbms，database management system)是數(shù)據(jù)庫的機構(gòu)，它是一種系統(tǒng)軟件，負責(zé)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)組織、數(shù)據(jù)操作、數(shù)據(jù)維護、控制及保護和數(shù)據(jù)服務(wù)等。數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)是數(shù)據(jù)系統(tǒng)的核心，主要有如下功能：數(shù)據(jù)模式定義、數(shù)據(jù)存取的物理構(gòu)建、數(shù)據(jù)操縱、數(shù)據(jù)的完整性、安全性定義和檢查、數(shù)據(jù)庫的并發(fā)控制與故障恢復(fù)、數(shù)據(jù)的服務(wù)。

為完成數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的功能，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)語言：數(shù)據(jù)定義語言、數(shù)據(jù)操縱語言、數(shù)據(jù)控制語言。

數(shù)據(jù)庫管理員的主要工作如下：數(shù)據(jù)庫設(shè)計、數(shù)據(jù)庫維護、改善系統(tǒng)性能，提高系統(tǒng)效率。

考點2 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的發(fā)展

考試鏈接：

考點2在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該注意各個階段的特點。

數(shù)據(jù)管理技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了3個階段，見表4-1：

表4-1 各階段特點的詳細說明

【第12篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：查找技術(shù)

1.5 查找技術(shù)

考點9 順序查找

考試鏈接：

考點9在筆試考試中考核幾率在30%，一般出現(xiàn)選擇題中，分值為2分，讀者應(yīng)該具體掌握順序查找的算法。

查找是指在一個給定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中查找某個指定的元素。從線性表的第一個元素開始，依次將線性表中的元素與被查找的元素相比較，若相等則表示查找成功;若線性表中所有的元素都與被查找元素進行了比較但都不相等，則表示查找失敗。

在下列兩種情況下也只能采用順序查找：

(1)如果線性表為無序表，則不管是順序存儲結(jié)構(gòu)還是鏈式存儲結(jié)構(gòu)，只能用順序查找。

(2)即使是有序線性表，如果采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)，也只能用順序查找。

考點10 二分法查找

考試鏈接：

考點10在筆試考試中考核幾率為30%，一般出現(xiàn)填空題中，分值為2分，考核比較多查找的比較次數(shù)，讀者應(yīng)該具體掌握二分查找法的算法。

二分法只適用于順序存儲的，按非遞減排列的有序表，其方法如下：

設(shè)有序線性表的長度為n，被查找的元素為i，

(1)將i與線性表的中間項進行比較;

(2)若i與中間項的值相等，則查找成功;

(3)若i小于中間項，則在線性表的前半部分以相同的方法查找;

(4)若i大于中間項，則在線性表的后半部分以相同的方法查找。

疑難解答：二分查找法適用于哪種情況?

二分查找法只適用于順序存儲的有序表。在此所說的有序表是指線性表中的元素按值非遞減排列(即從小到大，但允許相鄰元素值相等)。

這個過程一直進行到查找成功或子表長度為0為止。

對于長度為n的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較log2n次。

【第13篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：軟件工程基本概念

3.1 軟件工程基本概念

考點1 軟件定義與軟件特點

考試鏈接：

考點1在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，考核的幾率為70%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記軟件的定義，特點及其分類。

軟件指的是計算機系統(tǒng)中與硬件相互依存的另一部分，包括程序、數(shù)據(jù)和相關(guān)文檔的完整集合。程序是軟件開發(fā)人員根據(jù)用戶需求開發(fā)的、用程序設(shè)計語言描述的、適合計算機執(zhí)行的指令序列。數(shù)據(jù)是使程序能正常操縱信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。文檔是與程序的開發(fā)、維護和使用有關(guān)的圖文資料。可見，軟件由兩部分組成：

(1)機器可執(zhí)行的程序和數(shù)據(jù);

(2)機器不可執(zhí)行的，與軟件開發(fā)、運行、維護、使用等有關(guān)的文檔。

軟件的特點：

(1)軟件是邏輯實體，而不是物理實體，具有抽象性;

(2)沒有明顯的制作過程，可進行大量的復(fù)制;

(3)使用期間不存在磨損、老化問題;

(4)軟件的開發(fā)、運行對計算機系統(tǒng)具有依賴性;

(5)軟件復(fù)雜性高，成本昂貴;

(6)軟件開發(fā)涉及諸多社會因素。

根據(jù)應(yīng)用目標的不同，軟件可分應(yīng)用軟件、系統(tǒng)軟件和支撐軟件(或工具軟件)。

小提示：應(yīng)用軟件是為解決特定領(lǐng)域的應(yīng)用而開發(fā)的軟件;系統(tǒng)軟件是計算機管理自身資源，提高計算機使用效率并為計算機用戶提供各種服務(wù)的軟件;支撐軟件是介于兩者之間，協(xié)助用戶開發(fā)軟件的工具性軟件。

考點2 軟件工程過程與軟件生命周期

考試鏈接：

考點2在筆試考試中，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記軟件生命周期 的定義，主要活動階段及其任務(wù)。

軟件產(chǎn)品從提出、實現(xiàn)、使用維護到停止使用退役的過程稱為軟件生命周期。一般包括可行性分析研究與需求分析、設(shè)計、實現(xiàn)、測試、交付使用以及維護等活動，如圖3-1所示。

還可以將軟件生命周期分為如上圖所示的軟件定義、軟件開發(fā)和軟件運行維護3個階段。

生命周期的主要活動階段是：可行性研究與計劃制定、需求分析、軟件設(shè)計、軟件實施、軟件測試及運行與維護。

【第14篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》第四章知識總結(jié)：第3節(jié)

4.3 關(guān)系代數(shù)

考點9 關(guān)系代數(shù)

考試鏈接：

考點9在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點重點掌握理解內(nèi)容，讀者應(yīng)該理解關(guān)系模型的基本操作以及關(guān)系代數(shù)的幾種運算。

誤區(qū)警示：

當對關(guān)系模型進行查詢運算，涉及到多種運算時，應(yīng)當注意它們之間的先后順序，因為有可能進行投影運算時，把符合條件的記錄過濾，產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。

1.關(guān)系模型的基本操作

關(guān)系模型的基本操作：插入、刪除、修改和查詢。

其中查詢包含如下運算：

①投影運算。從r中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。

②選擇運算。選擇運算是一個一元運算，關(guān)系r通過選擇運算(并由該運算給出所選擇的邏輯條件)后仍為一個關(guān)系。設(shè)關(guān)系的邏輯條件為f，則r滿足f的選擇運算可寫成：σf(r)

③笛卡爾積運算。設(shè)有n元關(guān)系r及m元關(guān)系s，它們分別有p、q個元組，則關(guān)系r與s經(jīng)笛卡爾積記為r×s，該關(guān)系是一個n+m元關(guān)系，元組個數(shù)是p×q，由r與s的有序組組合而成。

小提示：當關(guān)系模式進行笛卡爾積運算時，讀者應(yīng)該注意運算后的結(jié)果是n+m元關(guān)系，元組個數(shù)是p×q，這是經(jīng)?；煜摹?/p>

2.關(guān)系代數(shù)中的擴充運算

(1)交運算：關(guān)系r與s經(jīng)交運算后所得到的關(guān)系是由那些既在r內(nèi)又在s內(nèi)的有序組所組成，記為r∩s。

(2)除運算

如果將笛卡爾積運算看作乘運算的話，除運算就是它的逆運算。當關(guān)系t=r×s時，則可將除運算寫成：t÷r=s或t/r=s

s稱為t除以r的商。除法運算不是基本運算，它可以由基本運算推導(dǎo)而出。

(3)連接與自然連接運算

連接運算又可稱為θ運算，這是一種二元運算，通過它可以將兩個關(guān)系合并成一個大關(guān)系。設(shè)有關(guān)系r、s以及比較式iθj，其中i為r中的域，j為s中的域，θ含義同前。則可以將r、s在域i，j上的θ連接記為：

r |×| s

iθj

在θ連接中如果θ為'='，就稱此連接為等值連接，否則稱為不等值連接;如θ為'<'時稱為小于連接;如θ為'>;'時稱為大于連接。

自然連接(natural join)是一種特殊的等值連接，它滿足下面的條件：

①兩關(guān)系間有公共域;

②通過公共域的等值進行連接。

設(shè)有關(guān)系r、s，r有域a1，a2，…，an，s有域b1，b2，…，bm，并且，ai1，ai2，…，aij，與b1，b2，…，bj分別為相同域，此時它們自然連接可記為：

r|×|s

自然連接的含義可用下式表示：

r|×|s=πa1，a2，……an,bj+1,……bm(σai1=b1^ai2=b2^…^aij=,bj (r×s))

疑難解答：連接與自然連接的不同之處在什么?

一般的連接操作是從行的角度進行運算，但自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時從行和列的角度進行運算。

【第15篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》知識總結(jié)：排序技術(shù)

1.6 排序技術(shù)

考點11 交換類排序法

考試鏈接:

考點11屬于比較難的內(nèi)容，一般以選擇題的形式考查，考核幾率為30%，分值約為2分，讀者應(yīng)該熟練掌握幾種排序算法的基本過程。

冒泡排序法和快速排序法都屬于交換類排序法。

(1)冒泡排序法

首先，從表頭開始往后掃描線性表，逐次比較相鄰兩個元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，則將它們互換，不斷地將兩個相鄰元素中的大者往后移動，最后者到了線性表的最后。

然后，從后到前掃描剩下的線性表，逐次比較相鄰兩個元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，則將它們互換，不斷地將兩個相鄰元素中的小者往前移動，最后最小者到了線性表的最前面。

對剩下的線性表重復(fù)上述過程，直到剩下的線性表變空為止，此時已經(jīng)排好序。

在最壞的情況下，冒泡排序需要比較次數(shù)為n(n-1)/2。

(2)快速排序法

它的基本思想是：任取待排序序列中的某個元素作為基準(一般取第一個元素)，通過一趟排序，將待排元素分為左右兩個子序列，左子序列元素的排序碼均小于或等于基準元素的排序碼，右子序列的排序碼則大于基準元素的排序碼，然后分別對兩個子序列繼續(xù)進行排序，直至整個序列有序。

疑難解答：冒泡排序和快速排序的平均執(zhí)行時間分別是多少?

冒泡排序法的平均執(zhí)行時間是o(n2)，而快速排序法的平均執(zhí)行時間是o(nlog2n)。

【第16篇 2023年計算機二級《公共基礎(chǔ)》第四章知識總結(jié)：第2節(jié)

4.2 數(shù)據(jù)模型

考點5 數(shù)據(jù)模型的基本概念

考試鏈接：

考點5在筆試考試中是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，出現(xiàn)的機率為70%，主要是以填空形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該識記數(shù)據(jù)模型的3個部分。

數(shù)據(jù)模型用來抽象、表示和處理現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)和信息。分為兩個階段：把現(xiàn)實世界中的客觀對象抽象為概念模型;把概念模型轉(zhuǎn)換為某一dbms支持的數(shù)據(jù)模型。

數(shù)據(jù)模型所描述的內(nèi)容有3個部分，它們是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作與數(shù)據(jù)約束。

考點6 e-r模型

考試鏈接：

考點6在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為4分，此考點為理解內(nèi)容，讀者應(yīng)該理解實體間三種函數(shù)關(guān)系，識記實體、屬性、聯(lián)系各用什么圖形來表示。

1.e-r模型的基本概念

(1)實體：現(xiàn)實世界中的事物可以抽象成為實體，實體是概念世界中的基本單位，它們是客觀存在的且又能相互區(qū)別的事物。

(2)屬性：現(xiàn)實世界中事物均有一些特性，這些特性可以用屬性來表示。

(3)碼：標識實體的屬性集稱為碼。

(4)域：屬性的取值范圍稱為該屬性的域。

(5)聯(lián)系：在現(xiàn)實世界中事物間的關(guān)聯(lián)稱為聯(lián)系。

兩個實體集間的聯(lián)系實際上是實體集間的函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)關(guān)系可以有下面幾種：一對一的聯(lián)系、一對多或多對一聯(lián)系、多對多。

2.e-r模型的圖示法

e-r模型用e-r圖來表示。

(1)實體表示法：在e-r圖中用矩形表示實體集，在矩形內(nèi)寫上該實體集的名字。

(2)屬性表示法：在e-r圖中用橢圓形表示屬性，在橢圓形內(nèi)寫上該屬性的名稱。

(3)聯(lián)系表示法：在e-r圖中用菱形表示聯(lián)系，菱形內(nèi)寫上聯(lián)系名。

考點7 層次模型

考試鏈接：

考點7在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應(yīng)該理解層次模型的定義。它的基本結(jié)構(gòu)是樹形結(jié)構(gòu)。

滿足下面兩個條件的基本層次聯(lián)系的集合為層次模型。

(1)有且只有一個結(jié)點沒有雙親結(jié)點，這個結(jié)點稱為根結(jié)點;

(2)除根結(jié)點以外的其他結(jié)點有且僅有一個雙親結(jié)點。