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第1篇2023八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)總結(jié) 第2篇數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之同類二次根式 第3篇2023八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第4篇高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第5篇初中數(shù)學(xué)指數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第6篇初中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第7篇2023中考化學(xué)原子團(tuán)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第8篇八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)總結(jié) 第9篇2023年中考化學(xué)原子團(tuán)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第10篇2023初二奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第11篇高一數(shù)學(xué)與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第12篇分享高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié) 第13篇八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第14篇初三分子概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第15篇初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第16篇高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
【第1篇 2023八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)總結(jié)
性質(zhì)
1.直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那a2+b2=c2
2.勾股數(shù)互質(zhì)
概念
在任何一個(gè)的直角三角形(rt△)中,兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方(也可以理解成兩個(gè)長(zhǎng)邊的平方相減與最短邊的平方相等)。
勾股數(shù)通式和常見(jiàn)勾股素?cái)?shù)
若 m 和 n 是互質(zhì),而且 m 和 n 至少有一個(gè)是偶數(shù),計(jì)算出來(lái)的 a, b, c 就是素勾股數(shù)。(若 m 和 n 都是奇數(shù), a, b, c 就會(huì)全是偶數(shù),不符合互質(zhì)。)
所有素勾股數(shù)(不是所有勾股數(shù))都可用上述列式當(dāng)中找出,這亦可推論到數(shù)學(xué)上存在無(wú)窮多的素勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)及幾種通式:
(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …
3n,4n,5n (n是正整數(shù))
(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數(shù))
(3) (8,15,17), (12,35,37) … …
2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整數(shù))
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數(shù),m>n)
100以內(nèi)勾股素?cái)?shù)
練習(xí)題
1.等邊三角形的高是h,則它的面積是( )
a. h2 b. h2 c. h2 d. h2
2.直角三角形的周長(zhǎng)為12cm,斜邊長(zhǎng)為5cm,其面積為( )
a. 12cm2 b. 10cm 2 c. 8cm2 d. 6cm2
3.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有( )
①直角三角形的邊長(zhǎng)為 ,短邊長(zhǎng)為1,則另一條邊長(zhǎng)為
②已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則它的斜邊長(zhǎng)為
③在直角三角形中,若兩條直角邊長(zhǎng)為n2?1和2n,則斜邊長(zhǎng)為n2+1
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長(zhǎng)為5
a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)
參考答案
1.b
2.d
3.d
【第2篇 數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之同類二次根式
數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之同類二次根式
初中數(shù)學(xué)重要概念:同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件:①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
上述就是的小編為大家?guī)?lái)的是初中數(shù)學(xué)重要概念:同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。如果大家想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就來(lái)關(guān)注吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí),希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定:
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容,下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí),希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握,同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí),同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后,對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái),對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo),我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c,過(guò)點(diǎn)c分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)c的`橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握,相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí),我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式,沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式,
通常采用分組分解法,最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解,希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)
公因式:一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法:①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟:
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意;
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
【第3篇 2023八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
性質(zhì)
1.直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那a2+b2=c2
2.勾股數(shù)互質(zhì)
概念
在任何一個(gè)的直角三角形(rt△)中,兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方(也可以理解成兩個(gè)長(zhǎng)邊的平方相減與最短邊的平方相等)。
勾股數(shù)通式和常見(jiàn)勾股素?cái)?shù)
若 m 和 n 是互質(zhì),而且 m 和 n 至少有一個(gè)是偶數(shù),計(jì)算出來(lái)的 a, b, c 就是素勾股數(shù)。(若 m 和 n 都是奇數(shù), a, b, c 就會(huì)全是偶數(shù),不符合互質(zhì)。)
所有素勾股數(shù)(不是所有勾股數(shù))都可用上述列式當(dāng)中找出,這亦可推論到數(shù)學(xué)上存在無(wú)窮多的素勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)及幾種通式:
(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …
3n,4n,5n (n是正整數(shù))
(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數(shù))
(3) (8,15,17), (12,35,37) … …
2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整數(shù))
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數(shù),m>n)
100以內(nèi)勾股素?cái)?shù)
【第4篇 高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
集合
集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的“事物”可以是人,物品,也可以是數(shù)學(xué)元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素:有理數(shù)的~。3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念,如集合論:集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念,專門研究集合的理論叫做集合論??低校╟antor,g.f.p.,1845年—1918年,德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū),是集合論的,目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
集合,在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念,可通過(guò)直觀、公理的方法來(lái)下“定義”。集合
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起,使之成為一個(gè)整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。
元素與集合的關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種。
集合與集合之間的關(guān)系
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào),含有有限個(gè)元素叫有限集,含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集,空集是不含任何元素的集,記做φ??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有傳遞性?!赫f(shuō)明一下:如果集合a的所有元素同時(shí)都是集合b的元素,則a稱作是b的子集,寫作a?b。若a是b的子集,且a不等于b,則a稱作是b的真子集,一般寫作a?b。中學(xué)教材課本里將?符號(hào)下加了一個(gè)≠符號(hào)(如右圖),不要混淆,考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集?!?/p>
集合的幾種運(yùn)算法則
并集:以屬于a或?qū)儆赽的元素為元素的集合稱為a與b的并(集),記作a∪b(或b∪a),讀作“a并b”(或“b并a”),即a∪b={_|_∈a,或_∈b}交集:以屬于a且屬于b的元差集表示
素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作“a交b”(或“b交a”),即a∩b={_|_∈a,且_∈b}例如,全集u={1,2,3,4,5}a={1,3,5}b={1,2,5}。那么因?yàn)閍和b中都有1,5,所以a∩b={1,5}。再來(lái)看看,他們兩個(gè)中含有1,2,3,5這些個(gè)元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么說(shuō)a∪b={1,2,3,5}。圖中的陰影部分就是a∩b。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)。結(jié)果是3,5,7每項(xiàng)減集合
1再相乘。48個(gè)。對(duì)稱差集:設(shè)a,b為集合,a與b的對(duì)稱差集a?b定義為:a?b=(a-b)∪(b-a)例如:a={a,b,c},b={b,d},則a?b={a,c,d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是:a?b=(a∪b)-(a∩b)無(wú)限集:定義:集合里含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集有限集:令n_是正整數(shù)的全體,且n_n={1,2,3,……,n},如果存在一個(gè)正整數(shù)n,使得集合a與n_n一一對(duì)應(yīng),那么a叫做有限集合。差:以屬于a而不屬于b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集)。記作:ab={_│_∈a,_不屬于b}。注:空集包含于任何集合,但不能說(shuō)“空集屬于任何集合”.補(bǔ)集:是從差集中引出的概念,指屬于全集u不屬于集合a的元素組成的集合稱為集合a的補(bǔ)集,記作cua,即cua={_|_∈u,且_不屬于a}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如,全集u={1,2,3,4,5}而a={1,2,5}那么全集有而a中沒(méi)有的3,4就是cua,是a的補(bǔ)集。cua={3,4}。在信息技術(shù)當(dāng)中,常常把cua寫成~a。
集合元素的性質(zhì)
1.確定性:每一個(gè)對(duì)象都能確定是不是某一集合的元素,沒(méi)有確定性就不能成為集合,例如“個(gè)子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。這個(gè)性質(zhì)主要用于判斷一個(gè)集合是否能形成集合。2.獨(dú)立性:集合中的元素的個(gè)數(shù)、集合本身的個(gè)數(shù)必須為自然數(shù)。3.互異性:集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。如寫成{1,1,2},等同于{1,2}?;ギ愋允辜现械脑厥菦](méi)有重復(fù),兩個(gè)相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中時(shí),只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素。4.無(wú)序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一個(gè)集合。5.純粹性:所謂集合的純粹性,用個(gè)例子來(lái)表示。集合a={_|_<2},集合a中所有的元素都要符合_<2,這就是集合純粹性。6.完備性:仍用上面的例子,所有符合_<2的數(shù)都在集合a中,這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應(yīng)的。
集合有以下性質(zhì)
若a包含于b,則a∩b=a,a∪b=b
集合的表示方法
集合常用大寫拉丁字母來(lái)表示,如:a,b,c…而對(duì)于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來(lái)表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字,沒(méi)有任何實(shí)際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個(gè)等式來(lái)表示的,例如:a={…}的形式。等號(hào)左邊是大寫的拉丁字母,右邊花括號(hào)括起來(lái)的,括號(hào)內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。
常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來(lái)﹐寫在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……}2.描述法﹕常用于表示無(wú)限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號(hào)或式子等描述出來(lái)﹐寫在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{_|p}(_為該集合的元素的一般形式,p為這個(gè)集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為:{_|0<π}3.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合,我們常常畫一條封閉的曲線(或者說(shuō)圓圈),用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合。集合
4.自然語(yǔ)言常用數(shù)集的符號(hào):(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作n;不包括0的自然數(shù)集合,記作n_(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,也稱正整數(shù)集,記作z+;負(fù)整數(shù)集內(nèi)也排除0的集,稱負(fù)整數(shù)集,記作z-(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集,記作z(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱有理數(shù)集,記作q。q={p/q|p∈z,q∈n,且p,q互質(zhì)}(正負(fù)有理數(shù)集合分別記作q+q-)(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集,記作r(正實(shí)數(shù)集合記作r+;負(fù)實(shí)數(shù)記作r-)(6)復(fù)數(shù)集合計(jì)作c集合的運(yùn)算:集合交換律a∩b=b∩aa∪b=b∪a集合結(jié)合律(a∩b)∩c=a∩(b∩c)(a∪b)∪c=a∪(b∪c)集合分配律a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)集合德.摩根律集合
cu(a∩b)=cua∪cubcu(a∪b)=cua∩cub集合“容斥原理”在研究集合時(shí),會(huì)遇到有關(guān)集合中的元素個(gè)數(shù)問(wèn)題,我們把有限集合a的元素個(gè)數(shù)記為card(a)。例如a={a,b,c},則card(a)=3card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)1885年德國(guó)數(shù)學(xué)家,集合論創(chuàng)始人康托爾談到集合一詞,列舉法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律a∪(a∩b)=aa∩(a∪b)=a集合求補(bǔ)律a∪cua=ua∩cua=φ設(shè)a為集合,把a(bǔ)的全部子集構(gòu)成的集合叫做a的冪集德摩根律a-(buc)=(a-b)∩(a-c)a-(b∩c)=(a-b)u(a-c)~(buc)=~b∩~c~(b∩c)=~bu~c~φ=e~e=φ特殊集合的表示復(fù)數(shù)集c實(shí)數(shù)集r正實(shí)數(shù)集r+負(fù)實(shí)數(shù)集r-整數(shù)集z正整數(shù)集z+負(fù)整數(shù)集z-有理數(shù)集q正有理數(shù)集q+負(fù)有理數(shù)集q-不含0的有理數(shù)集q_
【第5篇 初中數(shù)學(xué)指數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初中數(shù)學(xué)指數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
指數(shù)—初中數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
繼續(xù)為大家來(lái)講述概念知識(shí)點(diǎn),下面的小編為大家整合的'是初中數(shù)學(xué)重要概念:指數(shù),有興趣的同學(xué)可以過(guò)來(lái)看看記記。
初中數(shù)學(xué)重要概念:指數(shù)
⑴ ( —冪,乘方運(yùn)算)
① a>;0時(shí), >;0;②a<0時(shí),>;0(n是偶數(shù)),<0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù): =1(a≠0)
負(fù)整指數(shù): =1/ (a≠0,p是正整數(shù))
的小編為大家?guī)?lái)的初中數(shù)學(xué)重要概念:指數(shù),相信同學(xué)們都很好的吸收整合了吧。如果大家想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就來(lái)關(guān)注吧。
【第6篇 初中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
關(guān)于初中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)要點(diǎn):數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。
數(shù)列的基本概念
數(shù)列的函數(shù)理解:
①數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集n_或其有限子集{1,2,3,…,n}的函數(shù),其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法,一般情況下函數(shù)有三種表示方法,數(shù)列也不例外,通常也有三種表示方法:a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式,同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。
數(shù)列的一般形式可以寫成
a1,a2,a3,…,an,a(n+1),……
簡(jiǎn)記為{an},
項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”(finite sequence),
項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列為“無(wú)窮數(shù)列”(infinite sequence)。
數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)的為正項(xiàng)數(shù)列;
從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列;如:1,2,3,4,5,6,7;
從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列;如:8,7,6,5,4,3,2,1;
從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列;
各項(xiàng)呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列(如三角函數(shù));
各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做常數(shù)列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。
通項(xiàng)公式:數(shù)列的第n項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來(lái)表示,這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注:通項(xiàng)公式不唯一)。
遞推公式:如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。
數(shù)列中項(xiàng)的總數(shù)為數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。特別地,數(shù)列可以看成以正整數(shù)集n_(或它的有限子集{1,2,…,n})為定義域的函數(shù)an=f(n)。
如果可以用一個(gè)公式來(lái)表示,則它的通項(xiàng)公式是a(n)=f(n).
并非所有的數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式。例如:π的不同近似值,根據(jù)精確的程度,可形成一個(gè)數(shù)列3,3.1,3.14,3.141,…它沒(méi)有通項(xiàng)公式。
用符號(hào){an}表示數(shù)列,只不過(guò)是“借用”集合的`符號(hào),它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別:1.集合中的元素是互異的,而數(shù)列中的項(xiàng)可以是相同的。2.集合中的元素是無(wú)序的,而數(shù)列中的項(xiàng)必須按一定順序排列,也就是必須是有序的。
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié):數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù),它可以是實(shí)數(shù),也可以是復(fù)數(shù)。
【第7篇 2023中考化學(xué)原子團(tuán)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
導(dǎo)語(yǔ)新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始,為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,主要包括中考必考點(diǎn)、中考??贾R(shí)點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法、考試答題技巧等內(nèi)容,幫助各位考生梳理知識(shí)脈絡(luò),理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績(jī)!下面是《2023中考化學(xué)原子團(tuán)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》,僅供參考!
原子團(tuán)概念
原子團(tuán):由兩種或兩種以上元素的原子構(gòu)成,在化學(xué)反應(yīng)中通常以整體參加反應(yīng)的原子集團(tuán)
常見(jiàn)的原子團(tuán):so42-co32-no3-oh-mno4-mno42-clo3-po43-hco3-nh4+
碳酸氫根(hco3-)硫酸氫根(hso4-)磷酸氫根(hpo42-)磷酸二氫根(h2po4-)
注意:原子團(tuán)只是化合物中的一部分,不能脫離物質(zhì)單獨(dú)存在,因此含原子團(tuán)的物質(zhì)必定有
三種或三種以上元素,二種元素組成的物質(zhì)不含原子團(tuán)。原子團(tuán)在化學(xué)反應(yīng)中可再分為更小的粒子原子。
【第8篇 八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)總結(jié)
性質(zhì)
1.直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那a2+b2=c2
2.勾股數(shù)互質(zhì)
概念
在任何一個(gè)的直角三角形(rt△)中,兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方(也可以理解成兩個(gè)長(zhǎng)邊的平方相減與最短邊的平方相等)。
勾股數(shù)通式和常見(jiàn)勾股素?cái)?shù)
若 m 和 n 是互質(zhì),而且 m 和 n 至少有一個(gè)是偶數(shù),計(jì)算出來(lái)的 a, b, c 就是素勾股數(shù)。(若 m 和 n 都是奇數(shù), a, b, c 就會(huì)全是偶數(shù),不符合互質(zhì)。)
所有素勾股數(shù)(不是所有勾股數(shù))都可用上述列式當(dāng)中找出,這亦可推論到數(shù)學(xué)上存在無(wú)窮多的素勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)及幾種通式:
(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …
3n,4n,5n (n是正整數(shù))
(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數(shù))
(3) (8,15,17), (12,35,37) … …
2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整數(shù))
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數(shù),m>n)
100以內(nèi)勾股素?cái)?shù)
練習(xí)題
1.等邊三角形的高是h,則它的面積是( )
a. h2 b. h2 c. h2 d. h2
2.直角三角形的周長(zhǎng)為12cm,斜邊長(zhǎng)為5cm,其面積為( )
a. 12cm2 b. 10cm 2 c. 8cm2 d. 6cm2
3.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有( )
①直角三角形的邊長(zhǎng)為 ,短邊長(zhǎng)為1,則另一條邊長(zhǎng)為
②已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則它的斜邊長(zhǎng)為
③在直角三角形中,若兩條直角邊長(zhǎng)為n2?1和2n,則斜邊長(zhǎng)為n2+1
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長(zhǎng)為5
a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)
參考答案
1.b
2.d
3.d
【第9篇 2023年中考化學(xué)原子團(tuán)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
原子團(tuán)概念
原子團(tuán):由兩種或兩種以上元素的原子構(gòu)成,在化學(xué)反應(yīng)中通常以整體參加反應(yīng)的原子集團(tuán)
常見(jiàn)的原子團(tuán):so42-co32-no3-oh-mno4-mno42-clo3-po43-hco3-nh4+
碳酸氫根(hco3-)硫酸氫根(hso4-)磷酸氫根(hpo42-)磷酸二氫根(h2po4-)
注意:原子團(tuán)只是化合物中的一部分,不能脫離物質(zhì)單獨(dú)存在,因此含原子團(tuán)的物質(zhì)必定有
三種或三種以上元素,二種元素組成的物質(zhì)不含原子團(tuán)。原子團(tuán)在化學(xué)反應(yīng)中可再分為更小的粒子原子。
【第10篇 2023初二奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
性質(zhì)
1.直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那a2+b2=c2
2.勾股數(shù)互質(zhì)
概念
在任何一個(gè)的直角三角形(rt△)中,兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方(也可以理解成兩個(gè)長(zhǎng)邊的平方相減與最短邊的平方相等)。
勾股數(shù)通式和常見(jiàn)勾股素?cái)?shù)
若 m 和 n 是互質(zhì),而且 m 和 n 至少有一個(gè)是偶數(shù),計(jì)算出來(lái)的 a, b, c 就是素勾股數(shù)。(若 m 和 n 都是奇數(shù), a, b, c 就會(huì)全是偶數(shù),不符合互質(zhì)。)
所有素勾股數(shù)(不是所有勾股數(shù))都可用上述列式當(dāng)中找出,這亦可推論到數(shù)學(xué)上存在無(wú)窮多的素勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)及幾種通式:
(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …
3n,4n,5n (n是正整數(shù))
(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數(shù))
(3) (8,15,17), (12,35,37) … …
2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整數(shù))
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數(shù),m>n)
100以內(nèi)勾股素?cái)?shù)
【第11篇 高一數(shù)學(xué)與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性:
1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無(wú)序性
說(shuō)明:(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是平等的,沒(méi)有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示:{}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合:a={我校的籃球隊(duì)員},b={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意?。撼S脭?shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:n
正整數(shù)集n_或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實(shí)數(shù)集r
關(guān)于屬于的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說(shuō)a屬于集合a記作aa,相反,a不屬于集合a記作a?a
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語(yǔ)言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式_-32的解集是{_?r|_-32}或{_|_-32}
4、集合的分類:
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例:{_|_2=-5}
二、集合間的基本關(guān)系
1.包含關(guān)系子集
注意:有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2.相等關(guān)系(55,且55,則5=5)
實(shí)例:設(shè)a={_|_2-1=0}b={-1,1}元素相同
結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合a與b,如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素,同時(shí),集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素,我們就說(shuō)集合a等于集合b,即:a=b
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。aa
②真子集:如果ab,且a1b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba)
③如果ab,bc,那么ac
④如果ab同時(shí)ba那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為
規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運(yùn)算
1.交集的定義:一般地,由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.
記作ab(讀作a交b),即ab={_|_a,且_b}.
2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合,叫做a,b的并集。記作:ab(讀作a并b),即ab={_|_a,或_b}.
3、交集與并集的性質(zhì):aa=a,a=b=ba,aa=a,
a=a,ab=ba.
4、全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集:設(shè)s是一個(gè)集合,a是s的一個(gè)子集(即),由s中所有不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集)
記作:csa即csa={_|_?s且_?a}
s
csa
a
(2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用u來(lái)表示。
(3)性質(zhì):⑴cu(cua)=a⑵(cua)⑶(cua)a=u
二、函數(shù)的有關(guān)概念
1.函數(shù)的.概念:設(shè)a、b是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)_,在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(_)和它對(duì) 應(yīng),那么就稱f:ab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù).記作:y=f(_),_a.其中,_叫做自變量,_的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域;與_的值相對(duì) 應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(_)|_a}叫做函數(shù)的值域.
注意:2如果只給出解析式y(tǒng)=f(_),而沒(méi)有指明它的定義域,則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.
定義域補(bǔ)充
能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)_的集合稱為函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數(shù)不 小于零;(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么,它 的定義域是使各部分都有意義的_的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零(6)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.
(又注意:求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。)
構(gòu)成函數(shù)的三要素:定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
再注意:(1)構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的,所以,如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,即 稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))(2)兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。相同函數(shù)的判斷方 法:①表達(dá)式相同;②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2)
值域補(bǔ)充
(1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則,不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.(2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域,它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。
3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納
(1)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,以函數(shù)y=f(_),(_a)中的_為橫坐標(biāo),函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)p(_,y)的集合c,叫做函數(shù)y=f(_),(_a)的圖象.
c上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(_,y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(_),反過(guò)來(lái),以滿足y=f(_)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)_、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(_,y),均在c上.即記為c={p(_,y)|y=f(_),_a}
圖象c一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與y軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線或離散點(diǎn)組成。
(2)畫法
a、描點(diǎn)法:根據(jù)函數(shù)解析式和定義域,求出_,y的一些對(duì)應(yīng)值并列表,以(_,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)p(_,y),最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái).
b、圖象變換法(請(qǐng)參考必修4三角函數(shù))
常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換
(3)作用:
1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。
4.快去了解區(qū)間的概念
(1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無(wú)窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.
【第12篇 分享高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
分享高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
1、指數(shù)函數(shù) ( 且 ),其中 是自變量, 叫做底數(shù),定義域是r
2、若 ,則 叫做以 為底 的對(duì)數(shù)。記作: ( , )
其中, 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù), 叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)。
注:指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化公式:
3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)
(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),即 中 ;
(2)1的對(duì)數(shù)等于0,即 ;底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即
4、常用對(duì)數(shù) :以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù),記為:
自然對(duì)數(shù) :以e(e=2.71828)為底的'對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù),記為:
5、對(duì)數(shù)恒等式:
6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(a0,a1,m0,n0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對(duì)數(shù)的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論① 或 ; ② .
8、對(duì)數(shù)函數(shù) ( ,且 ):其中, 是自變量, 叫做底數(shù),定義域是
圖像
性質(zhì) 定義域:(0, )
值域:r
過(guò)定點(diǎn)(1,0)
增函數(shù) 減函數(shù)
取值范圍 0
_1時(shí),y0 00
_1時(shí),y0
9、指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù);它們圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.
10、冪函數(shù) ( ),其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)
11、冪函數(shù) 的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律:
(ⅰ)所有冪函數(shù)在(0,+)都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);
(ⅱ)當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間 上是增函數(shù).
(ⅲ)當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).
【第13篇 八年級(jí)奧數(shù)勾股定理概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
性質(zhì)
1.直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那a2+b2=c2
2.勾股數(shù)互質(zhì)
概念
在任何一個(gè)的直角三角形(rt△)中,兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方(也可以理解成兩個(gè)長(zhǎng)邊的平方相減與最短邊的平方相等)。
勾股數(shù)通式和常見(jiàn)勾股素?cái)?shù)
若 m 和 n 是互質(zhì),而且 m 和 n 至少有一個(gè)是偶數(shù),計(jì)算出來(lái)的 a, b, c 就是素勾股數(shù)。(若 m 和 n 都是奇數(shù), a, b, c 就會(huì)全是偶數(shù),不符合互質(zhì)。)
所有素勾股數(shù)(不是所有勾股數(shù))都可用上述列式當(dāng)中找出,這亦可推論到數(shù)學(xué)上存在無(wú)窮多的素勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)及幾種通式:
(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …
3n,4n,5n (n是正整數(shù))
(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數(shù))
(3) (8,15,17), (12,35,37) … …
2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整數(shù))
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數(shù),m>n)
100以內(nèi)勾股素?cái)?shù)
【第14篇 初三分子概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子。
(1)構(gòu)成物質(zhì)的每一個(gè)分子與該物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)是一致的,分子只能保持物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì),不保持物質(zhì)的物理性質(zhì)。因物質(zhì)的物理性質(zhì),如顏色、狀態(tài)等,都是宏觀現(xiàn)象,是該物質(zhì)的大量分子聚集后所表現(xiàn)的屬性,并不是單個(gè)分子所能保持的。
(2)最小;不是絕對(duì)意義上的最小,而是;保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小。
【第15篇 初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
同學(xué)們做好筆記了,接下來(lái)的小編為大家?guī)?lái)的是初中數(shù)學(xué)重要概念:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式,有需要的的同學(xué)可以過(guò)來(lái)看看記記。
初中數(shù)學(xué)重要概念:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的'積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),是以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí),是從外形來(lái)看。如,=_, =│_│等。
上述就是的小編為大家?guī)?lái)的初中數(shù)學(xué)重要概念:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)大全,相信同學(xué)們都掌握了吧。如果大家想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就來(lái)關(guān)注吧。
【第16篇 高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
1、指數(shù)函數(shù) ( 且 ),其中 是自變量, 叫做底數(shù),定義域是r
2、若 ,則 叫做以 為底 的對(duì)數(shù)。記作: ( , )
其中, 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù), 叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)。
注:指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化公式:
3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)
(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),即 中 ;
(2)1的對(duì)數(shù)等于0,即 ;底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即
4、常用對(duì)數(shù) :以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù),記為:
自然對(duì)數(shù) :以e(e=2.71828…)為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù),記為:
5、對(duì)數(shù)恒等式:
6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(a>0,a≠1,m>0,n>0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對(duì)數(shù)的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論① 或 ; ② .
8、對(duì)數(shù)函數(shù) ( ,且 ):其中, 是自變量, 叫做底數(shù),定義域是
圖像
性質(zhì)定義域:(0, ∞)
值域:r
過(guò)定點(diǎn)(1,0)
增函數(shù)減函數(shù)
取值范圍0<1時(shí),y<0
_>1時(shí),y>00<1時(shí),y>0
_>1時(shí),y<0
9、指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù);它們圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.
10、冪函數(shù) ( ),其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)
11、冪函數(shù) 的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律:
(?。┧袃绾瘮?shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);
(ⅱ)當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間 上是增函數(shù).
(ⅲ)當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).