- 目錄
【第1篇 “學而思杯”初中奧數(shù)三角函數(shù)知識點總結(jié)
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。
2、如下圖，在rt△abc中，∠c為直角，則∠a的銳角三角函數(shù)為(∠a可換成∠b)：
3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)
6、正弦、余弦的增減性：
當0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
7、正切、余切的增減性：當0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
【第2篇 2023考研數(shù)學高數(shù)三23個高頻考點總結(jié)
數(shù)學(三)23個高頻考點：
(1)曲線的漸近線;
(2)某點處的高階導數(shù);
(3)化極坐標系下的二次積分為直角坐標系下的二次積分;
(4)函數(shù)不等式的證明;
(5)微分方程、變限積分函數(shù)、拐點;
(6)含參數(shù)的方程組;
(7)數(shù)項級數(shù)斂散性的判定;
(8)向量組的線性相關(guān)性;
(9)未定式的極限;
(10)無界區(qū)域上的二重積分;
(11)二維均勻分布;
(12)統(tǒng)計量的常見分布;
(13)未定式的極限;
(14)分段函數(shù)的復合函數(shù)的導數(shù);
(15)二元函數(shù)全微分的定義;
(16)多元函數(shù)微分學的經(jīng)濟應用，條件極值;
(17)利用正交變換化二次型為標準形;
(18)二維離散型隨機變量的概率、數(shù)字特征;
(19)二維常見分布的隨機變量函數(shù)的分布、數(shù)字特征;
(20)初等變換與初等矩陣;
(21)平面圖形的面積;
(22)初等變換、伴隨矩陣、抽象行列式的計算;
(23)隨機事件的概率。
【第3篇 2023初中奧數(shù)三角恒等式公式總結(jié)
1、正弦定理：在三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等，即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r .(其中r為外接圓的半徑)
2、第一余弦定理：三角形中任意一邊等于其他兩邊以及對應角余弦的交叉乘積的和，即a=c cosb + b cosc
3、第二余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方之和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc·cosa
4、正切定理(napier比擬)：三角形中任意兩邊差和的比值等于對應角半角差和的正切比值，即(a-b)/(a+b)=tan[(a-b)/2]/tan[(a+b)/2]=tan[(a-b)/2]/cot(c/2)
5、三角形中的恒等式：
對于任意非直角三角形中,如三角形abc,總有tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
證明：
已知(a+b)=(π-c)
所以tan(a+b)=tan(π-c)
則(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc)
整理可得
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
類似地，我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈z)時，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
三角形中的三角函數(shù)是最基礎(chǔ)的圖形三角函數(shù)。
