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數(shù)列公式總結(jié)(三篇)

發(fā)布時間:2023-02-24 18:51:04 查看人數(shù):71

數(shù)列公式總結(jié)

【第1篇 高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式的總結(jié)

有關(guān)高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式的總結(jié)

數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列

(1)數(shù)列的通項公式an=f(n)

(2)數(shù)列的遞推公式

(3)數(shù)列的通項公式與前n項和的'關(guān)系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a,a,b成等差 2a=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比數(shù)列 常用求和公式

an=a1qn_1

a,g,b成等比 g2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的基本性質(zhì) 重要不等式

a>b b

a>b,b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b,c>d a+c>b+d

a>b,c>0 ac>bc

a>b,c<0 ac

a>b>0,c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈z,n>1)

a>b>0 > (n∈z,n>1)

(a-b)2≥0

a,b∈r a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

證明不等式的基本方法

比較法

(1)要證明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-b<0=即可

(2)若b>0,要證a>b,只需證明 ,

要證a

綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發(fā),根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式(由因?qū)Ч?的方法。

分析法 分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手,逐步尋求所需條件成立的充分條件,直至所需的條件已知正確時為止,明顯地表現(xiàn)出“持果索因”

【第2篇 2023高考數(shù)學(xué)重點:數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

數(shù)學(xué)中有很多的概念和公式,只有理解這些概念,才能正確解題。數(shù)列中有很多性質(zhì)和公式,這些是我們做題的基礎(chǔ),很多同學(xué)覺得數(shù)列的性質(zhì)公式太多太雜,記不住。其實按照一定方法將數(shù)列性質(zhì)公式進(jìn)行歸納總結(jié),記住它們就簡單多了。下面是小編為大家整理的高中數(shù)列基本公式,希望對大家有幫助。

一、高中數(shù)列基本公式:

1、一般數(shù)列的通項an與前n項和sn的關(guān)系:an=

2、等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當(dāng)d≠0時,an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時,an是一個常數(shù)。

3、等差數(shù)列的前n項和公式:sn=

sn=

sn=

當(dāng)d≠0時,sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當(dāng)d=0時(a1≠0),sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

4、等比數(shù)列的通項公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項,an≠0)

5、等比數(shù)列的前n項和公式:當(dāng)q=1時,sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

當(dāng)q≠1時,sn=

sn=

三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等差數(shù)列。

2、等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則

3、等比數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則

4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等比數(shù)列。

5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

{an

bn}、

、

仍為等比數(shù)列。

7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法:a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法:a/q,a,aq;

四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法:a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

11、{an}為等差數(shù)列,則

(c>0)是等比數(shù)列。

12、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列,則{logcbn} (c>0且c

1) 是等差數(shù)列。

13. 在等差數(shù)列

中:

(1)若項數(shù)為

,則

(2)若數(shù)為

則,

,

14. 在等比數(shù)列

中:

(1) 若項數(shù)為

,則

(2)若數(shù)為

則,

【第3篇 最新高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式學(xué)習(xí)總結(jié)

最新高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式學(xué)習(xí)總結(jié)

數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列

(1)數(shù)列的通項公式an=f(n)

(2)數(shù)列的遞推公式

(3)數(shù)列的通項公式與前n項和的關(guān)系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a,a,b成等差 2a=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比數(shù)列 常用求和公式

an=a1qn_1

a,g,b成等比 g2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的`基本性質(zhì) 重要不等式

a>b b

a>b,b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b,c>d a+c>b+d

a>b,c>0 ac>bc

a>b,c<0 ac

a>b>0,c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈z,n>1)

a>b>0 > (n∈z,n>1)

(a-b)2≥0

a,b∈r a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

證明不等式的基本方法

比較法

(1)要證明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-b<0=即可

(2)若b>0,要證a>b,只需證明 ,

要證a

綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發(fā),根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式(由因?qū)Ч?的方法。

分析法 分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手,逐步尋求所需條件成立的充分條件,直至所需的條件已知正確時為止,明顯地表現(xiàn)出“持果索因”

數(shù)列公式總結(jié)(三篇)

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