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數(shù)學(xué)輔導(dǎo)總結(jié)(三篇)

發(fā)布時(shí)間:2023-03-02 16:51:01 查看人數(shù):61

數(shù)學(xué)輔導(dǎo)總結(jié)

【第1篇 2023年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo):知識(shí)點(diǎn)精華總結(jié)

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1.幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,①f(_)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(_)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(_)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線ab,與_軸平行。

3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L(zhǎng)很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰(shuí)展開;第四:展開到幾階?

4.應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

5.對(duì)稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識(shí),但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場(chǎng)上的正?;虺0l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識(shí)廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

【第2篇 數(shù)學(xué)輔導(dǎo):中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)公式、定理、推論總結(jié)

1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12 兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理:三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論:三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22 邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論:有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2:到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31 推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33 推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35 推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44 定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45 逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46 勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c

47 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形

48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51 推論:任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對(duì)角相等

53 平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對(duì)邊相等

54 推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理4:一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角

61 矩形性質(zhì)定理2:矩形的對(duì)角線相等

62 矩形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等

65 菱形性質(zhì)定理2:菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67 菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

70 正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71 定理1:關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72 定理2:關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

73 逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74 等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104 同圓或等圓的半徑相等

105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線

107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線

108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109 定理:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111 推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112 推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114 定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

115 推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116 定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117 推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118 推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119 推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形

120 定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121 ①直線l和⊙o相交d﹤r

②直線l和⊙o相切d=r

122 切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125 推論2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

【第3篇 蘇科版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ),弄清答題的要求和方式。例如:選擇題是單選項(xiàng)還是雙選項(xiàng)。單選題常用的方法有淘汰法和直接法。淘汰法的特點(diǎn)是,根據(jù)已學(xué)知識(shí)經(jīng)過判斷去掉不合題意者,剩下的一個(gè)就是正確的答案。直接法的特點(diǎn)是,根據(jù)已學(xué)知識(shí)經(jīng)過推論或計(jì)算得出答案,以此答案對(duì)照各備選答案,相同者為正確答案,解題時(shí)找到一個(gè)正確答案后,剩下部分可以不再考慮。多選題要求嚴(yán)格,解題時(shí)對(duì)每一個(gè)備選答案都要進(jìn)行認(rèn)真判斷。難度較小的題常用淘汰法,難度較大的題常用分析法和逆推法。淘汰法與單選題所用的淘汰法相同;分析法是經(jīng)過分析得出結(jié)論;逆推法是從答案出發(fā)反推,舍去不合題意者,剩下的為答案。涉及到計(jì)算的題,則常用直接法,即用計(jì)算結(jié)果對(duì)照備選答案,相同者為正確答案。

第二是要注意弄清評(píng)分得分的理由。還以選擇題為例,特別是雙選項(xiàng)的選擇題,要看清是全正確才得分還是僅選一項(xiàng)正確了就得一半分?jǐn)?shù),有沒有倒扣分。遇到不是倒扣分的選擇題,自己把握不大時(shí)可以大膽地去猜,猜時(shí)要選用淘汰法排除一些選項(xiàng),剩下的選項(xiàng)用邏輯推理或直覺去猜,千萬不要不敢選。但是,遇到倒扣分的題要防止沒有把握的猜測(cè)。

第三是要弄清作答方式是在什么地方寫答案。若在機(jī)讀的答題卡上作答時(shí),要在目紙上選好選項(xiàng)后,再用鉛筆在答題卡上將相應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑。涂黑時(shí)要注意涂得標(biāo)準(zhǔn),不要涂了改,改了涂,以免因?yàn)橥亢诓灰?guī)范而被計(jì)算機(jī)誤讀。

第四要注意把握時(shí)間。一般選擇題大體上是得1分的用1分鐘時(shí)間,得2分的用兩分鐘時(shí)間,得3分的用3分鐘時(shí)間。切忌在個(gè)別難題上糾纏太久。一下子把握不準(zhǔn)的問題,可先選一個(gè)自認(rèn)合理的答案,并在草紙上記下該題的位置,待全卷答完后,再回過頭來仔細(xì)推敲。

第五是要注意簡(jiǎn)答題要想好了再寫。簡(jiǎn)答題要求簡(jiǎn)單明了,答題時(shí)要抓住與問題之間最本質(zhì)的聯(lián)系,講明道理。

第六要注意的是,解大型題尤其是計(jì)算題,要能做幾步就做幾步,寧可“會(huì)不全”,也不要“全不會(huì)”。對(duì)于一眼就看出結(jié)論的題,也要寫出步驟,要一步不少,一字不落。

第七是要注意檢查。在時(shí)間允許的情況下,認(rèn)真檢查,改正因?yàn)槿魏未中膶?dǎo)致的錯(cuò)誤,千萬不要提前交卷。

考生除了注意上述三步復(fù)習(xí)法以外,在復(fù)習(xí)時(shí)還應(yīng)注意自我心理調(diào)適,注意安排好飲食和睡眠,注意勞逸結(jié)合和身體鍛煉。另外,正式考試時(shí),每考完一科盡快安排未考科目的復(fù)習(xí),不要與別人對(duì)答案,以免發(fā)現(xiàn)自己的答案錯(cuò)了而導(dǎo)致心煩意亂,影響下一科的復(fù)習(xí)和考試。

數(shù)學(xué)輔導(dǎo)總結(jié)(三篇)

1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線…
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