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積分總結(jié)(四篇)

發(fā)布時間:2023-05-28 17:30:01 查看人數(shù):41

積分總結(jié)

【第1篇 求不定積分方法總結(jié)

1、不定積分的線性性

成立的前提是,f和g都有不定積分!

這個性質(zhì)在計算不定積分時,經(jīng)常用!一般都是把難計算的不定積分,轉(zhuǎn)化為一個個容易計算的不定積分。例題就不說了,看書。

2、分部積分法

這是一個很有效的計算積分的辦法!一定要掌握!

從本師的教學經(jīng)驗來看(別丟雞蛋?。?,初學者(就是你們了?。┩趦蓚€地方犯難:

(1)不知道怎么湊微分

(2)不知道把誰當u,誰當v

另外,一個不定積分的計算,可能需要好幾次分部積分。我們來道普通的例題。

3、有理函數(shù)的積分

有理函數(shù)的積分,是一類常見的不定積分。它有一套通用的辦法求解,并且很多不定積分,經(jīng)過適當?shù)膿Q元后,可以轉(zhuǎn)化成有理函數(shù)的不定積分來計算!所以,這種類型的不定積分,一定要掌握!

其中p和q是_的多項式函數(shù)。

這個類型的積分,主要是通過拆項,化成簡單的不定積分來計算。

下面的步驟,其實就是教你怎么拆項。

(1) 用輾轉(zhuǎn)相除法,將被積函數(shù)化成一個多項式和“真分式”的和:

(2)

h(_)是多項式函數(shù),積分不要太簡單!現(xiàn)在就是要計算右邊這個積分了。

(3)

對q(_)因式分解。因為我們考慮的是實系數(shù)多項式,由**定理,多項式q(_)一定能分解成下面兩種類型的因子的乘積:

(4) 利用待定系數(shù)法,將r/q拆分,拆成簡單的分式的和。舉例說明:

然后,右邊同分,比較等式兩邊分子的系數(shù)。

這樣就會得到待定系數(shù)的一個一次方程組,解之(非常簡單),算出待定系數(shù)。

例子1

例子2

后面都會,不寫了。記得反帶回去,最后要是_的表達式!還有每日+c!

4、 第一類換元(湊分法)u=g(_),主要是要記牢常見的求導公式,然后多從右往左看。

5、第二類換元,_=u(t)

要注意,u(t)必須是單調(diào)的!所以一般要指明t的取值范圍。這里,換元的技巧非常多,本師也只掌握了其中一些常用的。

(1) 倒代換 _=1/t

使用的對象特征很明顯

來個例子

t<0時,類似處理,最后再下結(jié)論。

(2)

這種形狀的'積分,直接換元掉根號。

例子說明一切!

(3) 三角換元

這是讓大家又愛又恨的積分法。愛是因為它實在是太好用了,恨是因為它實在是太多選擇太多恒等變化了!

這種情況,用合適的三角函數(shù)去換元。注意,換元的目的,在這里是為了去掉根號,以便達到簡化被積函數(shù)的目的。知道這一點,你就知道如何選擇三角函數(shù)了。另外,注意新變量的取值范圍,以保證單調(diào)性。

書上有太多這樣的例題,這里不列舉了。

下面主要和大家分享下三角函數(shù)有理式(三角函數(shù)的乘除)的計算技巧。

(i)遇奇次冪,拿一個出來,湊到微分里

(ii)都是偶數(shù)次冪,倍角公式降冪

(iii)積化和差公式

(iv)當三角函數(shù)冪次較低時,使用萬能公式換元

(v) 配湊法

解之,得i_1,i_2.

【第2篇 小學積分制管理總結(jié)

開學伊始,我校認真貫徹校辦組織的“高效課堂”大講堂會議精神,使我校全體教師對高效課堂,小組積分制有了更深一步的.認識,這學期,我校結(jié)合上學期我校積分制管理的實際,繼續(xù)認真實行小組積分制,主要做了以下工作:

一、科學分組,明確職責

每個班級重新分組。每個班級都更換了班主任,班主任要盡量遵循以下原則:成績互補原則,男女搭配原則,動靜搭配原則,性格互補原則,自由組合原則。這樣分配的組能力較均衡,體現(xiàn)了公正合理。再次,每個小組進行組內(nèi)分工,由組員推選組長(紀律)、副組長(學習)、記分員、中心發(fā)言人等。

二、建章立制,明確細則

在班級管理實踐中,部分班主任管理班級沒有一套形成文字的規(guī)定,對學生的要求往往只是口頭上的,當學生發(fā)生問題后,在處理時有很大的主觀隨意性。老師對問題的處理方式若有不當,則可能會有失公允,學生則會失去公正感,進一步則失去了對老師的信任,產(chǎn)生逆反心理甚至行為上抵觸。所以學校各班根據(jù)班級的具體情況,制定自己班級的加分細則,并已初步進去使用階段。

三、及時反饋,加強指導

各學習小組與小組之間在學習、常規(guī)、衛(wèi)生等各方面展開合作與競爭。在小組競爭起步階段,做到及時反饋,利用周五班會課進行一周的總結(jié),根據(jù)小組成員的集體表現(xiàn)或個人表現(xiàn),給予量化評價,算出小組成員得分,進而評出周優(yōu)勝小組。本周得分最高的,則是本周周明星。

評價結(jié)果分別公布在班級明星榜和學校公示欄公布。給周明星學生照相,并上傳博客。

【第3篇 微積分下冊知識點總結(jié)

微積分下冊知識點總結(jié)

引導語:

微積分是很多人都掌握不太好的一門課,那么臨近考試,有哪些下冊的微積分的知識點呢?

a.function函數(shù)

(1)函數(shù)的定義和性質(zhì)(定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等)

(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù),多項式函數(shù)和有理函數(shù))

(3)指數(shù)和對數(shù)(指數(shù)和對數(shù)的公式運算以及函數(shù)性質(zhì))

(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運算公式和函數(shù)性質(zhì))

(5)復合函數(shù),反函數(shù)

_(6)參數(shù)函數(shù),極坐標函數(shù),分段函數(shù)

(7)函數(shù)圖像平移和變換

b.limit and continuity極限和連續(xù)

(1)極限的定義和左右極限

(2)極限的運算法則和有理函數(shù)求極限

(3)兩個重要的極限

(4)極限的應用-求漸近線

(5)連續(xù)的定義

(6)三類不連續(xù)點(移點、跳點和無窮點)

(7)最值定理、介值定理和零值定理

c.derivative導數(shù)

(1)導數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導數(shù)

(2)極限、連續(xù)和可導的關系

(3)導數(shù)的求導法則(共21個)

(4)復合函數(shù)求導

(5)高階導數(shù)

(6)隱函數(shù)求導數(shù)和高階導數(shù)

(7)反函數(shù)求導數(shù)

_(8)參數(shù)函數(shù)求導數(shù)和極坐標求導數(shù)

d.a(chǎn)pplication of derivative導數(shù)的應用

(1)微分中值定理(d-mvt)

(2)幾何應用-切線和法線和相對變化率

(3)物理應用-求速度和加速度(一維和二維運動)

(4)求極值、最值,函數(shù)的增減性和凹凸性

_(5)洛比達法則求極限

(6)微分和線性估計,四種估計求近似值

(7)歐拉法則求近似值

e.indefinite integral不定積分

(1)不定積分和導數(shù)的關系

(2)不定積分的公式(18個)

(3)u換元法求不定積分

_(4)分部積分法求不定積分

_(5)待定系數(shù)法求不定積分

f.definite integral 定積分

(1)riemann sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義

(2)牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)

_(3)accumulation function求導數(shù)

_(4)反常函數(shù)求積分

h.a(chǎn)pplication of integral定積分的應用

(1)積分中值定理(i-mvt)

(2)定積分求面積、極坐標求面積

(3)定積分求體積,橫截面體積

(4)求弧長

(5)定積分的物理應用

i.differential equation微分方程

(1)可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程

(2)斜率場

_j.infinite series無窮級數(shù)

(1)無窮級數(shù)的定義和數(shù)列的`級數(shù)

(2)三個審斂法-比值、積分、比較審斂法

(3)四種級數(shù)-調(diào)和級數(shù)、幾何級數(shù)、p級數(shù)和交錯級數(shù)

(4)函數(shù)的級數(shù)-冪級數(shù)(收斂半徑)、泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)

(5)級數(shù)的運算和拉格朗日余項、拉格朗日誤差

注意:

(1)問答題主要考察知識點的綜合運用,一般每道問答題都有3-4問,可能同時涵蓋導數(shù)、積分或者微分方程的內(nèi)容,解出的答案一般都是保留3位小數(shù)。

(2)微積分bc課程比ab課程考察內(nèi)容更多,題目更難,ab的內(nèi)容和難度大概相當于bc的1/2,多出的內(nèi)容部分已經(jīng)在上面用_號標出。

【第4篇 積分寶市場工作總結(jié)

現(xiàn)就本人所管理的__市場部從2014年1月3號至2014年1月20號期間的工作進展情況所存在的問題,及下一步工作計劃和自己在__帶團隊這段時間學到的知識向公司及諸位同事做一匯報。

一、__市場團隊組建及業(yè)務培訓情況

1月3號抵達__后根據(jù)公司發(fā)展方針,著手開始組建__市場營銷團隊通過和人事結(jié)合很快的把主體框架搭建了起來,并制定了規(guī)章制度。緊接著開始對人員的培訓,培訓過程中采取了小組pk獎懲制度調(diào)動員工的興趣讓員工自主、自覺的深挖自己的潛力來學習業(yè)務知識也側(cè)面的增強了團隊內(nèi)部的競爭力;截至目前團隊成員基本掌握業(yè)務知識,開始下市場鍛煉為年前的市場做一下預熱和鋪墊。

二、團隊存在的問題及解決計劃

1團隊成員普遍存在實戰(zhàn)經(jīng)驗不足;

整改措施把團隊直接下方市場鍛煉,采取“傳、幫、帶”形式,傳;傳授團隊成員自己以往的'個案經(jīng)歷分享有經(jīng)驗成員的以往經(jīng)歷,幫;每天晨會上大家提出昨天遇到的實際問題大家共同分析幫助提問者如何解決并加深自己本身的應變能力,帶;兩兩組合一帶一互補模式每天自己也跟一組成員

2專業(yè)知識轉(zhuǎn)變自己話語的不足。

整改措施通過不斷對練話術(shù)和下市場和終端實際溝通交流去磨練團隊成員,只有講的多了才會自然而然的形成一套行之有效的溝通方法。

三、下一步工作開展計劃

1、結(jié)合省公司領導制定嚴格的業(yè)務獎勵機制;

2、劃分市場區(qū)域?qū)嵭芯W(wǎng)格化管理,清晰明確責任到人;

3、結(jié)合市場前期的預熱快速的推進市場,力爭兩個月內(nèi)召開__市場招商會。

4、組織商家辦活動推積分寶卡,和消費者互動體驗積分寶消費養(yǎng)老項目的,同時繼續(xù)簽約商家為開盤大量發(fā)卡做鋪墊。

四、團隊負責人崗位實戰(zhàn)總結(jié)

通過這次__團隊負責人崗位實戰(zhàn)鍛煉清晰的明白了作為團隊領頭羊必須以身作則俗語說:兵熊熊一個將熊熊一窩。要有計劃的開展工作并讓團隊中的每個成員時刻牢記自己的目標和任務。并對他們的工作過程實施有效的監(jiān)控和指導督促每一位成員讓他們及時達到自己合理的工作計劃,還要根據(jù)他們目標任務的完成情況實施考評,對有業(yè)績的員工要及時獎勵,對混日子的員工要加強約束和淘汰。只有對細節(jié)和過程實施精準管理才可能促進團隊進步公司發(fā)展。

以上就是我的工作總結(jié),在此非常感謝領導給我的這次機會和對我的信任讓我在這次實戰(zhàn)中得到了長足的學習。

匯報人:xxx

時 間:2014。1。20

積分總結(jié)(四篇)

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