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【第1篇 走美杯一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn):
(1)含有一個(gè)未知數(shù);
(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;
(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式:a_2+b_+c=0時(shí),應(yīng)滿足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后,其中a_2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。
【第2篇 初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
鑒于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的重要性,小編為您提供了這篇七年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié),希望對同學(xué)們的數(shù)學(xué)有所幫助。
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。在解決某些實(shí)際問題時(shí)還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認(rèn)識這種方程,討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問題。
本章首先通過雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,
22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時(shí),首先通過實(shí)際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程,也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,學(xué)了公式法以后,學(xué)生對這個(gè)內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時(shí),首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程,也涉及沒有實(shí)數(shù)根的'一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時(shí),首先通過實(shí)際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
22.3實(shí)際問題與一元二次方程一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動等問題,使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
這篇七年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)是精品小編精心為同學(xué)們準(zhǔn)備的,祝大家學(xué)習(xí)愉快!
【第3篇 九年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
1.一般式:y=a_^2+b_+c. a>0則開口向上,a<0則開口向下 判別式delta=b^2-4ac=a^2(_1-_2)^2 大于0則2相異實(shí)根(曲線與_軸相交),等于0則2等實(shí)根(曲線與_軸相切),小于0則無實(shí)根(曲線與_軸無交點(diǎn))。
2.頂點(diǎn)式:y=a(_-h)^2+d. h=-b/(2a), d=c-ah^2=(4ac-b^2)/(4a), 由一般式直接配方而來。 頂點(diǎn)為(h, d),a>0時(shí)為最小值,a<0時(shí)為值 _=h為曲線的對稱軸。若有兩根分別在對稱軸的兩邊 ad<0則有2相異實(shí)根,d=0則2等實(shí)根,ad>0則無實(shí)根。
3.因式分解式:y=a(_-_1)(_-_2) _1+_2=-b/a, _1_2=c/a, 兩根同號則c/a>0, 兩根異號則c/a<0 兩正根則-b/a>0, 兩負(fù)根則-b/a<0
【第4篇 一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
有關(guān)一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)
1.方程3_(_+1)=0的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.
2.某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元,2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元,若平均每年的增長率為_,則可以列出方程為.
考點(diǎn)歸納
1.一元二次方程:在整式方程中,只含個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng),叫做一次項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng);叫做二次項(xiàng)的系數(shù),叫做一次項(xiàng)的`系數(shù).
2.易錯(cuò)知識辨析:
(1)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,應(yīng)把它進(jìn)行整理,化成一般形式后再進(jìn)行判斷,注意一元二次方程一般形式中.
(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.
(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.
(4)用直接開平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).
3.某商店4月份銷售額為50萬元,第二季度的總銷售額為182萬元,若5、6兩個(gè)月的月增長率相同,求月增長率.