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推論總結(jié)(三篇)

發(fā)布時間:2023-05-07 12:12:19 查看人數(shù):92

推論總結(jié)

【第1篇 數(shù)學(xué)輔導(dǎo):中考數(shù)學(xué)重點公式、定理、推論總結(jié)

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內(nèi)錯角相等,兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

12 兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內(nèi)錯角相等

14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

15 定理:三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論:三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18 推論1:直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20 推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22 邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24 推論:有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理:有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27 定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2:到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等

31 推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33 推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2:有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1:關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理2:如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44 定理3:兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

45 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46 勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c

47 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個三角形是直角三角形

48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51 推論:任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對角相等

53 平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對邊相等

54 推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理4:一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角

61 矩形性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等

62 矩形判定定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等

65 菱形性質(zhì)定理2:菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

66 菱形面積=對角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67 菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70 正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71 定理1:關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72 定理2:關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分

73 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74 等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75 等腰梯形的兩條對角線相等

101 圓是定點的距離等于定長的點的集合

102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104 同圓或等圓的半徑相等

105 到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線

107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109 定理:不在同一直線上的三個點確定一條直線

110 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111 推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

112 推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114 定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115 推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116 定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117 推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118 推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119 推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

120 定理:圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121 ①直線l和⊙o相交d﹤r

②直線l和⊙o相切d=r

122 切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125 推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

【第2篇 2023中考數(shù)學(xué)重點公式、定理、推論總結(jié)

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內(nèi)錯角相等,兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

12 兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內(nèi)錯角相等

14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

15 定理:三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論:三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18 推論1:直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20 推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22 邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24 推論:有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理:有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27 定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2:到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等

31 推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33 推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2:有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1:關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理2:如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44 定理3:兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

45 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46 勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c

47 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個三角形是直角三角形

48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51 推論:任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對角相等

53 平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對邊相等

54 推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理4:一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角

61 矩形性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等

62 矩形判定定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等

65 菱形性質(zhì)定理2:菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

66 菱形面積=對角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67 菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70 正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71 定理1:關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72 定理2:關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分

73 逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74 等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75 等腰梯形的兩條對角線相等

101 圓是定點的距離等于定長的點的集合

102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104 同圓或等圓的半徑相等

105 到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線

107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109 定理:不在同一直線上的三個點確定一條直線

110 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111 推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

112 推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114 定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115 推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116 定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117 推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118 推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119 推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

120 定理:圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121 ①直線l和⊙o相交d﹤r

②直線l和⊙o相切d=r

122 切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125 推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126 切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128 弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129 推論:如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等

130 相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

131 推論:如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132 切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133 推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134 如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上

135 ①兩圓外離d﹥r+r②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-r﹤d﹤r+r(r﹥r)

④兩圓內(nèi)切d=r-r(r﹥r)⑤兩圓內(nèi)含d﹤r-r(r﹥r)

136 定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137 定理:把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138 定理:任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓

139 正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

140 定理:正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141 正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142 正三角形面積√3a/4a表示邊長

143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144 弧長計算公式:l=n∏r/180

145 扇形面積公式:s扇形=n∏r/360=lr/2

146 內(nèi)公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

【第3篇 初中數(shù)學(xué)的推論總結(jié)

初中數(shù)學(xué)的推論總結(jié)

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的`四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

推論總結(jié)(三篇)

1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線…
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